数学人教版八年级下册18.1.2　平行四边形的判定（第1课时）.ppt

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1、§18.1.2平行四边形的判定⑴平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。问题一我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等，这个四边形是否是平行四边形？用两根长40cm的木条和两根长30cm的木

2、条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．议一议根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD40304030试试看:平行四边形的判别1两组对边分别相等的四边形是平行四边形ADCB练习：求证两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形ABCD是平行四边形AD=BC,AB=CD(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则能否识别四边形ABCD为平行四边形？探索DCAB在四边形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°因为∠A＝∠C，∠B＝∠D

3、所以∠A＋∠B＝180°从而AD∥BC同理可以说明:AB∥CD所以四边形ABCD是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.说一说：在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．AD∥BC;DE∥CF;AB∥CD∥EF结论：如图，四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.练习：如图，在四边形ABCD中,∠A=135°，∠B=45°,∠C=3∠B，∠D=45°,四边形ABCD是平行四边形吗?试说明理由.问题二：两组对角分别相等的四边

4、形是平行四边形？已知：四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCBO根据平行四边形的判别２，对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形问题三：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？大显身手例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形.DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=C

5、O-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形感悟2.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．作业：1、见分发的材料；2、预习下一节的内容。再见！