数学人教版八年级下册19.1变量与函数（1）.ppt

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1、八年级下册19.1变量与函数（1）白山市第十二中学第十九章一次函数19.1函数变量与函数的概念；函数的三种表示方法——解析法、列表法、图像法19.2一次函数正比例函数的图像和性质；一次函数的图像和性质本章将从初步认识变量和函数开始，重点学习一类最基本的一次函数，结合它的图像讨论它的性质，并利用它研究一些数学问题和实际问题。感受函数在解决运动变化问题中的重要作用。课件说明学习目标：1．了解变量与常量的意义；2．了解函数的概念．学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的

2、重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．课件说明变量与函数（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米．数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量运动变化问题变量与函数（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．售出x张票，票房收入为y元是变量售价为10元是常量变量与函数（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径r厘米，圆的面积为S平方厘米,圆周率

3、（圆周长与直径之比）为π.圆的半径r厘米，圆的面积为S平方厘米是变量圆周率π是常量变量与函数（4）用10米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为x米，它的邻边长为y米.xyABCD一边长为x米，它的邻边长为y米是变量绳子长10米是常量辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/吨，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元；（2）某地手机通话费为0.2元/分，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分，话费卡中的余额为w元；（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的

4、半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π；（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。行驶时间t/h133.449…行驶路程s/km…60180204240540观察思考　分析变化问题　下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米．对于t的每一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系观察思考　分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，

5、票房收入为y元．售出票数x/张100120140160180…票房收入y/元…10001200140016001800对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系圆的半径r/cm1020304050…圆的面积S/cm2…100π400π900π1600π2500π观察思考　分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径r厘米，圆的面积为S平方厘米.对于r的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系观察思考　分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有

6、什么联系？矩形长x/米33.544.5…矩形宽y/米…21.510.5（4）用10米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为x米，它的邻边长为y米.对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系行驶时间t/h133.449…行驶路程s/km…60180204240540观察思考　分析变化（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米．对于t的每一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系t是自变量s是t的函数观察思考　分析变化（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票

7、房收入为y元．售出票数x/张100120140160180…票房收入y/元…10001200140016001800对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系x是自变量y是x的函数圆的半径r/cm1020304050…圆的面积S/cm2…100π400π900π1600π2500π观察思考　分析变化（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径r厘米，圆的面积为S平方厘米.对于r的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系r是自变量S是r的函数观察思考　分析变化矩形长x/米33.544.5…矩

8、形宽y/米…21.510.5（4）用10米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为x米，它的邻边长为y米.对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应单值对应的关系x是自变量y是x的函数观察思考　再次概括函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有