数学人教版八年级下册勾股定理 PPT.ppt

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1、数学家名言：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.-----毕达哥拉斯（古希腊数学家、哲学家）问题：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取出9.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是3米，请问消防队员能否进入三楼灭火？勾股定理武汉市第十三中学蒋文君思考：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。SA+SB=SC等腰直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。CBACBAA、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？AB图1AB图2探究：每个小方格

2、的面积均为1，请分别算出图中的正方形A、B、C的面积，看看你能得到什么结果。CCSA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系169254913两直角边的平方和等于斜边的平方abc如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么命题：猜想abcabcabcabcabcabc是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解古算书《周髀算经》时给出的．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．cba(b-a)2中黄实朱实赵爽弦图baaC赵爽弦图的证法bab

3、c命题：猜想经过证明被确认正确的命题叫做定理。勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.股勾商高早在3000多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。结论变形c2=a2+b2xa105b4632c323232比一比看看谁做得快！a=3b=8C=问题：某楼房三楼失火，消防队员赶

4、来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取出9.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是3米，请问消防队员能否进入三楼灭火？１、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。２、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。３、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。作业：收集勾股定理的证明方法

5、。拓展应用：图甲图乙如图甲，是由四个相同的直角三角形和中间的小正方形组成的一个大正方形，每个直角三角形两直角边分别为2,3,则大正方形的面积和中间的小正方形的面积分别为多少?现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图乙中画分割线，并指明相应的数据,再画出拼成的正方形）谢谢指导！