公式法(一)_2.ppt.ppt

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1、第四章因式分解4.3公式法（一）九江市同文中学钟敏填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？x–252229m–4n9x–y22复习回顾尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）□－△22将多项式进行因式分解因式分解整式乘法探究新知整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。a2−b2=(a+b)(a−b)22□－△＝(□＋△)(

2、□－△)22☆－○＝(☆＋○)(☆－○)议一议说说平方差公式的特点两数的和与差相乘两个数的平方差；只有两项形象地表示为①左边②右边练习：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？×√牛刀小试√×下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式试一试写一写例1.分解因式：先确定a和b范例学习1.

3、判断正误：a2和b2的符号相反落实基础（）（）（）（）√×××2.分解因式：分解因式需“彻底”！把括号看作一个整体能力提升例2.分解因式：解：原式))((22bababa-+=-结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。解：原式方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。解：原式结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。不信难不倒你！巩固练习1.把下列各式分解因式：2.简便计算：利用因式分解计算

4、例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．联系拓广解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)=5.2×2=10.4cm2如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm和rcm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？问题解决解:R2-r2=(R+r)(R-r)cm2当R=8.45，r=3.45时,原式=(8.4

5、5+3.45)×(8.45-3.45)×3.14=186.83cm2自主小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；作业完成课本习题拓展作业：你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗你知道992-1能否被100整除吗？如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积。再攀高峰