数学人教版八年级下册数学活动 探索勾股定理.ppt

《数学人教版八年级下册数学活动 探索勾股定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学活动课探索勾股定理伊春市实验中学王莉莉知识与技能：应用勾股定理解决实际问题过程与方法：通过拼图活动证明勾股定理情感态度与价值观：了解勾股定理历史，感受数学文化学习目标《勾股定理的趣话》演讲者:王一婷古巴比伦人发现的勾股数1191201693367345648254601480066491270913500185416572973193604812291270035417999601249481600769496164808161456075167924002929161240289177

2、1270032295690106课前小故事学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知。请你用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同学交流。活动1数学思想abc形的特征：三角形中有一个角是直角数量关系：活动2探索证明勾股定理的方法如图，这是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以围成一个大正方形，中间部分是一个小正方形（黄色）。赵爽利用此图证明了勾股定理。在Rt△ACB中,∠ACB=90°,以AB、AC

3、、BC为边向外有三个正方形：正方形ABED,正方形ACHF,正方形BCGK.连接DC、BF.过C点作CL⊥DE,垂足为L,交AB于M易证点A、C、G三点在同一条直线上，点A、C、H三点在同一条直线上。先通过SAS,可得△FAB≌△CAD,△FAB的面积=△CAD的面积正方形ACHF的面积=2△FAB的面积长方形ADLM的面积=2△CAD的面积正方形ACHF的面积=长方形ADLM的面积同理：正方形BCGK的面积=长方形BELM的面积所以：AC²+BC²=AB²欧几里得证明勾股定理的思路找一些证明勾股定理的方法，并与同学交

4、流课后作业：请同学们谈谈你的收获和困惑课堂小结：