数学人教版八年级下册正方形的性质和判定.ppt

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1、标题/完美的正方形标题19.2.3正方形八年级数学平行四边形再认识第十九章四边形平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等八年级数学第十九章四边形平行四边形再认识热身接力赛平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边：对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角对角相等,邻角互补具

2、有平行四边形一切性质角：自学指导认真阅读教材，完成以下要求：1、什么叫正方形？2、正方形的边、角、对角线有哪些性质?3、自学例题。4、正方形是中心对称图形，轴对称图形么？是的话他们的对称中心及对称轴有几条？一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形平行四边形正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形的定义正方形的性质一组邻边相等正方形是中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴OABCD(A)(B)(C)(D)对称性：正方形矩形有一组邻边相等菱

3、形有一个角是直角平行四边形有一组邻边相等有一个角是直角正方形常见的判定法平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形矩形菱形正方形八年级数学第十九章四边形例1：1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是（填上一个条件即可）2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可）例２：下列正确的是Ａ.四边相等的四边形是正方形Ｂ．四角相等的四边形是正方形Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多（　）个（　）个　　（　）个　　　　（　）个第n个图中正方形有个3n-1长见识八年级数学第

4、十九章四边形巩固练习：如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，求证：BE=DGABCDEFG例3．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证MD=FD要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?试一试看能不能完成证明???△CMD≌△ADF练习．如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)△ACF≌△DCB(2)

5、BH⊥AF证明：为什么说正方形是一个完美的图形？对称性讨论3特征正方形是中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)归纳1.正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。OABCD有一组邻边相等并且有一个角

6、是直角平行四边形是正方形的再见