数学北师大版九年级下册2.1二次函数.ppt

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1、2.1二次函数学习目标1.掌握二次函数的概念，二次函数的一般形式.2.会根据实际问题列二次函数表达式,并确定自变量的取值范围.函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx复习回顾一元二次方程的一般形式：喷泉(1)引入新课(1)(2)(3)1.下面的函数是一次函数吗？是反比例函数吗？2.它们有什么共同点？二次函数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）关于x的代数式一定是整式.（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和

2、常数项，但不能没有二次项.注意：（2）a,b,c为常数，且a≠0.2二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项c00242－158－112130说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,但b、c可以为0.例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x

3、-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__例题讲解例2.m取什么值时，y=(m+3)x是二次函数?m2－7及时练习1.函数是二次函数，求m的值.x例3、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(2)当x=3时(o

4、以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.假设果园増种x棵橙子树，果园共有棵橙子树，平均每棵树结个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，请写出y与x之间的函数关系式.做一做2.银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y

5、(元)的表达式.y=100(x+1)²=100x²+200x+100.做一做3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3（1）分别写出C关于r；V关于r的函数关系式；（2）两个函数中，都是二次函数吗？4.篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．课堂检测：1.下列式子是二次函数的有，①②③④⑤2、如果函数是二次函数，则k的值.3、如果函数是二次函数，则m的值。4、菱形ABCD中，∠A=600，若菱形的边长为xcm

6、，菱形的面积为ycm2，写出y与x之间函数关系式。小结1、本节课你有哪些收获？2、还有什么不清楚的地方?作业布置：P30随堂练习1、2习题1、3、4