EMF22 电感.ppt

《EMF22 电感.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第22讲电感授课内容电磁感应定律电感1.电磁感应定律由物理学知，穿过闭合线圈中的磁通发生变化时，线圈中产生的感应电动势e为式中电动势e的正方向规定为与磁通方向构成右旋关系。因此，当磁通增加时，感应电动势的实际方向与磁通方向构成左旋关系；反之，当磁通减少时，电动势的实际方向与磁通方向构成右旋关系。楞次定律:闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使它的磁场阻碍穿过线圈的原磁通量的变化。感应电流产生的感应磁通方向总是阻碍原有磁通的变化，所以感应磁通又称为反磁通。感应电流产生意味着导线中存在电场，这种电场称为感应电场，以E表示。感应电

2、场强度沿线圈回路的闭合线积分等于线圈中的感应电动势，即又知，得上式称为电磁感应定律，它表明穿过线圈中的磁场变化时，导线中产生感应电场。它表明，时变磁场可以产生时变电场。eI根据斯托克斯定理，由上式得由于该式对于任一回路面积S均成立，因此，其被积函数一定为零，即此式为电磁感应定律的微分形式。它表明某点磁感应强度的时间变化率负值等于该点时变电场强度的旋度。电磁感应定律是时变电磁场的基本定律之一，时变电磁场著名的麦克斯韦方程组中方程之一。2电感（Inductance）2.1自感在线性各向同性媒质中，L仅与回路的几何尺寸、媒质参数

3、有关，与回路的电流无关。回路的电流与该回路交链的磁链的比值称为自感。即单位：H（亨利）在恒定磁场中，磁链与产生磁链的电流之比，定义为电感。在线性媒质中，单个闭合回路电流产生的磁感应强度与回路电流I成正比，因此穿过回路的磁通也与回路电流I成正比。应注意，磁通链与磁通不同，磁通链是指与某电流交链的磁通。若有两个回路C1、C2，与I1相交链的磁链中有部分是由I1本身产生磁通形成的磁链，叫自磁链11，还有部分是由I2在C1回路中产生磁通形成的磁链，叫互磁链12，即：自感计算的一般步骤：设则称为两个回路C1、C2的自感。而称为两个

4、回路C1、C2间的互感。且有C1C2由截面不能忽略的导体构成的回路中，回路电流I产生的磁通，有的在导体外闭合，与全部电流以I交链，有的则在导体内部闭合，仅与部分电流交链，需给予适当的折扣。这两部分的磁通形成的磁链不同。内自感与外自感内磁链与外磁链一根半径为a的无限长直导体，带有电流I，如图所示，设经过z轴的平面上有两个面元S1和S2，S1在导体内部，S2在导体外部。穿过S2的磁通为dm2=B2.dS,这部分磁通与全部电流I交链，相当于匝数为1，其相应的磁链与磁通相等地，即2也叫外磁链e，它相应的电感叫外自感，

5、即Le=e/I穿过S1的磁通为dm1=B1.dS,这部分磁通仅与部分电流I’=I(r2)/(a2)交链，因而对总电流而言，它所形成的磁链应为磁通乘上一个分数匝数N’=I’/I=(r2)/(a2),即1也叫内磁链i，它相应的电感叫内自感，即Li=i/I设安培环路包围部分电流，则有磁链中的匝数，可根据因此，有内自感例15.1试求图示长为的同轴电缆的自感L。1)内导体的内自感解：总自感穿过宽度为dr,长度为l的矩形面积的磁通为同轴电缆截面aIObcrcbaOdrIIe工程上视同轴电缆外导体为面分布的电流，故

6、忽略此部分的内自感。3）内、外导体间的外自感故总电感为2）外导体内自感【例15.2】设传输线的长度为,试求图示两线传输线的自感。解：总自感设设总自感为内自感解法二（由）两线传输线的自感计算解法一（由）2.2互感式中，M21为互感，单位：H（亨利）互感是研究一个回路电流在另一个回路所产生的磁效应，它不仅与两个回路的几何尺寸和周围媒质有关，还和两个回路之间的相对位置有关。在线性媒质中，回路1的电流产生与回路2相交链的磁链与成正比。同理，回路2对回路1的互感可表示为可以证明计算互感的一般步骤：设I电流I1产生与回路2交链的磁链诺依

7、曼公式应用磁矢位A计算互感与自感的一般公式。1.求两导线回路的互感将式（1）代入式（2）得则两细导线回路间的互感若回路1、2分别由N1、N2细线密绕，互感为设回路1通以电流I1，则空间任意点的磁矢位为穿过回路2的磁通为两个细导线电流回路2.用聂以曼公式计算回路的外自感外自感设导体的半径R远小于导线回路的曲率半径，且认为电流均匀分布，则内自感总自感电流I在上产生的磁矢位为与交链的磁通为设回路中有电流I，总磁通=外磁通+内磁通；计算外磁通时，可以认为电流是集中在导线的轴线上，而磁通则是穿过外表面轮廓所限定的面积。单回路的自感若d

8、l1与dl2处处保持垂直，则互感。因此，在电子电路中，如果需要增强两个线圈之间的耦合，应彼此平行放置；若要避免两个线圈相互耦合，则应相互垂直。互感可正可负，其值正负取决于两个线圈的电流方向，但电感始终应为正值。若处处保持平行，则互感M值达到最大。若互磁通与原磁通方向相同时，则使磁通链增加，