数学北师大版九年级下册二次函数图像与函数.ppt

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1、二次函数的复习（第一课时）---二次函数的图像与性质肥乡区常耳寨中学贾丽梅一、二次函数的概念及其关系式1.二次函数的概念：形如(a，b，c是常数，a≠0)的函数.2.二次函数的关系式：(1)一般式：________________.(2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，其顶点坐标是_______.(3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，其中(x1，0)，(x2，0)为抛物线与x轴的交点.y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c(a≠0)(h，k)下列函数中，哪些是二次函数？(4)y=3(x-1)2+1(2)y=(x+3)2-x２1(

2、3)y=-x＋X2一、开心一试(1)y=ax²＋bx＋c温馨提示定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式二、专心一用例：当m=____时,函数y=mχ-2χ+3是二次函数？x1a>0a<0开口方向向上向下顶点坐标对称轴增减性最值当时当时二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质直线直线y随x的增大而减少当时y随x的增大而增大当时当时y随x的增大而减少y随x的增大而增大当时热点考向一二次函数的图象和性质【例1】二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1

3、关系是()A.y1≤y2B.y1y2确定a、b、c的符号a的符号——>开口向上，a>0;开口向下:a<0。c的符号——>看抛物线与y轴的交点：(1)交y轴的正半轴，c>0;(2)交y轴的负半轴，c<0;(3)过原点，c=0。b的符号——>看抛物线的对称轴：直线x=-（结合a的符号，就可以判定b的符号）(1)若对称轴在y轴的左侧，则a,b同号（左同）;(2)若对称轴在y轴的右侧，则a,b异号（右异）;有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数与

4、一元二次方程如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像,请尽可能多说出一些结论。yxO-11-34三、思后一议yxO-11-3yxO-11-3yy4xyO-14xy1-3O-14xy1-3O-14xy1-3O-14xy1-3O-14xy1-3O-14xy4y4y1-3O-1x4y1-3O-1x4y1-3O-1x4y1-3O-1x4y1-3O-1x4y1-3O-1x4y10二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中正确的是____________y①abc<0⑥②a+b+c<0⑦③a+c>b④2a+b=0⑤21-10x·①④⑤⑥⑦a+

5、b+c的符号—>看x=1时，在图象上所对应的y值；4a-2b+c的符号—>看x=-2时，在图象上所对应的y值；挑战自我【典例】若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.【误区警示】通过本节课的探索与交流——这节课你学到了什么？你还有疑惑的地方是……小结反思独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”。