数学人教版九年级下册位似.3位似（2）.ppt

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1、在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．回顾反思如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A'B'位似变换后A，B的对应点为A'（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－20xy2468

2、2468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"（，），B"（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．归纳例如图，四边

3、形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A‘（，），B’（，），C'（，），D'（，）．－33－41－20－12依次连接点A‘、B’、C‘、D'就是要求的四

4、边形ABCD的位似图形．练习1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"（，），B"（，），C"（，），4－4－

5、810－104A'B'C'A"B"C"至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？1．把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是________cm．2．△ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′最大边长为15cm，则另两边长的和为_______．3．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是________．链接中考