正整数指数函数 (3).ppt

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1、『阜阳十中』牛化杰3.1正整数指数函数复习回顾回顾一下，我们学过哪些函数模型，他们的对应关系各有哪些特点？如何判断y是x的函数？一元一次函数y=kx+b(k≠0)一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)反比例函数y=k/x(k≠0)幂函数y=xa我们今天尝试用之前学过的函数方法去分析一些具体问题解析提纲：1、问题中谁是变量？变量之间是否有函数关系2、对应关系（解析式）是什么（想想怎么得到的这个式子的）3、画出图像（注意画图步骤）简述你从图像得到的结论（如：定义域、值域、单调性、图像的其他特点等）情景一情景二情景分析246481632ny抽象概括2040600.20.40.61.

2、0tQ0.880100从函数解析式和图像特点比较以上两类问题的异同抽象概括相同点独有独有图像解析式抽象概括一般地，函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫做正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N+.该函数具有如下特点：（1）x是自变量，定义域是正整数集N+，x在指数的位置上；（2）当a>1时，是单调递增函数，当00,a≠1例题与练习例1.判断下列函数是否为正整数指数函数：（1）y=3xx∈N+;（2）y=3-x,x∈N+;（3）y=1x;（4）y=2×3x,x∈N+;（5）y=x3

3、,x∈N+;（6）y=(-2)x;（7）y=2x,x∈R.例2.下列给出的四个正整数指数函数中，是减函数的是（）A.y=1.2x,x∈N+;B.y=3x,x∈N+;C.y=0.999x,x∈N+;D.y=πx,x∈N+.练习1.函数y=（3a-2)x表示正整数指数函数应满足什么条件？例3.某地现有森林面积为1000hm2,每年增长5%，经过x（x∈N+）年，森林面积为yhm2.写出x,y间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积（写出式子可以不用计算）.小结1.一般地，函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫做正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N+.2.正整数指数

4、函数的图像特征：（2）当a>1时，是单调递增函数；（1）图像是一群点；（3）当0