循环小数_教案1.docx

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1、循环小数【教学目标】1．通过观察、思考，经历循环小数产生的过程。2．理解循环小数的意义，初步认识无限小数，掌握循环小数的表示方法。3．通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。【教学重难点】循环小数的概念，有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握。【教学过程】一、创设情景1．讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……讨论：这个故事能讲完吗？为什么？这个故事有个什么特点？板书：不断重复、无限这样有意思的重复，不仅仅出现在生活中，而且在我们的小数除法计算中也会出现这样依次不断的重复出

2、现的现象，也就是“循环”出现，我们这节课就来研究一下。2．说说我们身边的“循环”现象。二、新授课1．教学教科书的例题。出示例题：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？（1）学生独立审题后列式。（400÷75）（2）学生列竖式计算。观察：这道竖式有什么特点？余数总是出现25，它与新添的0组成了250，250÷75商是3，因此商不断重复出现3。如果我们不断地除下去，它的商是多少？商的小数位数能确定吗？不断重复出现3，商的小数位数不能确定。怎样在横式上表示出计算的结果？400÷75＝5.333……(米)2/22．练一练：28

3、÷18=3．教学例题．试一试：78.8÷1l=（1）学生独立列竖式计算。（2）观察这道题与上面计算的两题有什么相同点和不同点？4．教学循环小数的意义。（1）循环小数的定义：像刚才这三道题，如果我们继续往下除，余数不断重复出现，商也重复出现，它总也除不尽，像这样一个数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）练习：A：写出4个循环小数。B：根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。1.5222……0.19292925.314123……8.41616……讨论：为什么0.1929

4、292和5.3141523……不是循环小数？为什么1.522……和8.41616……是循环小数？理解循环小数的意义要注意什么？（3）循环节的定义：读一读教材“你知道吗？”（4）循环小数的写法和读法。把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。1.533……0.19292……5.314314……8.4666……5．教学有限小数和无限小数。5÷8能除尽，商的小数部分的位数是有限的。2.9÷9，28÷11除不尽，商的小数部分的位数是无限的。小结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余

5、数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地出现，商也不断地出现，商里小数部分的位数是无限的，我们就说被除数不能被除数除尽，数学里叫除不尽。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。2/2