数学人教版九年级下册相似三角形的判定.2.1相似三角形判定3.ppt

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1、27.2.1相似三角形的判定(3)ABCMDE2份5份3份课堂检测：2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。ABCED1、如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，若则=。=，BDABECAC25边角边SAS探究2已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求证：∠B=∠B1.你能证明吗？如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。知识要点判定三角形相似的定理之二两边对

2、应成比例，且夹角相等，两三角形相似。边角边SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果∠B=∠B1.那么思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF∵==1.5判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？此时，E=？方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(

3、或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3：三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）1、如图,在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=___，BF:FD=___。ABCDEFABCDFE2、DE∥BC,DF∥ACBF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,线段AE的长为。2如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．如图，AB⊥BC，DC⊥B

4、C，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。探索8614请你帮忙：图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？3cm4cm

5、5cm3.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．