中考专题《圆的有关计算与证明》.ppt

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1、阳泉二中常娟英圆的有关计算与证明中考专题把梦想藏在心底，那么它永远只是梦想；把梦想付诸实践，那么梦想便成了理想，实践过程中加上坚持，那么梦想就变成现实。愿你梦想成真，加油每一刻！《圆》中考考点分析与预测《圆》这一章中，垂径定理、圆周角定理、圆的切线的判定和性质、弧长公式、扇形面积公式及圆锥侧面积的有关计算是中考中常见的问题。题型有填空题、选择题和解答题选择多为容易题，解答多为中等题和偏难题。考点聚焦归类探究回归教材模拟演练（一）考点聚焦例：（2012山西）如图，AB为⊙O的直径，C、D是圆O上一点，∠CDB=

2、20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=。考点聚焦归类探究回归教材模拟演练如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF=∠A。NOABFDMEC（1）求证：直线CF是圆O的切线（二）归类探究（变式）证明：连接OC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90O,∴∠ACO+∠OCB=90O.∵OA、OC为⊙O的半径∴∠A=∠ACO.NOABFDMEC又∵∠A=∠FCB.∴∠ACO=∠FCB.∴∠FCB+∠OCB=90O.即OC⊥CF又∵直线CF过半径外端点C∴直线CF是⊙O

3、的切线。（2）若圆O的半径是5，DB=4,求Sin∠CDB的值如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF=∠A。NOABFDMEC证明：连接OC∵AB是⊙O的直径，CD为弦∴弧CB=弧BD,∴弦CB=弦BD=4∠ACB=90O.∴∠CAB=∠CDB.NOABFDMEC∴在Rt⊿ACB中sin∠CAB=0.4∴sin∠CDB=sin∠CAB=0.4（3）若⊙O的半径为5,BC=5,半径ON⊥AC于点M，求图中阴影部分面积．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在AB的

4、延长线上，且∠BCF=∠A。NOABFDMECNOABFDMECNOABFDMEC考点聚焦归类探究回归教材模拟演练1、总结与归纳：通过以上探究我们复习了圆的有关性质与定理。下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知识与方法。（1）证明切线时使用的定理是。（链接到图片）（三）回归教材1、总结与归纳：通过以上探究我们复习了圆的有关性质与定理。下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知识与方法。（1）证明切线时使用的定理是。（链接到图片）（2）证明BC=BD时所使用的定理是.(同上)（三）回归教材1、总结与归纳：通过以

5、上探究我们复习了圆的有关性质与定理。下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知识与方法。（1）证明切线时使用的定理是。（链接到图片）（2）证明BC=BD时所使用的定理是.(同上)（3）求Sin∠CDB时使用的思想是，使用的定理是。（同上）（三）回归教材2、基础练习如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB.（利用白板计时完成）考点聚焦归类探究回归教材模拟演练（四）模拟演练例：如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得

6、到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若OB=BG=2，求CD的长．本节课你有哪些收获？（1）知识点（2）方法（3）辅助线（五）课堂小结1.必做：168页专题12.选作：（2013•山西）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长．（六）布置作

7、业谢谢