七年级数学利用三角形全等测距离.5利用三角形全等测距离.ppt

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1、利用三角形全等测距离红墩界九年制学校秦世杰复习回顾1.判定两个三角形全等有哪几种方法？2.全等三角形的性质？（1）SSS（2）ASA（3）AAS（4）SAS全等三角形的对应边相等、对应角相等在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。例1：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线恰好落在了自己所在岸的某一棵

2、树底；接着，他用步测的办法量出自己与那棵树的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离CPBNMA解：理由如下：在△ABC与△MNP中，∠BAC=∠NMP（已知）AC=MP（已知）∠ACB=∠MPN=90°（已知）∴△ABC≌△MNP(ASA)∴AB=MN（全等三角形对应边相等）小颖在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，她想知道最远两点A、B之间的距离，但是她没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，她怎样才能测出A、B之间的距离呢？AB●●例2：●●●ABEDC解:理由如下：在△ABC与△DEC中，∠BCA=∠ECD（已知）AC=CD（已知）BC=CE

3、（已知）∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）归纳总结1.将不可测的距离转化为比较容易的可测距离。2.将实际问题转化为数学问题。3.通过创设条件，构造全等三角形。D习题训练A.SSSB.ASAC.AASD.SASD1.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可得△ABO≌△CDO，所以AB=CD，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是()CABO2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离（没有船可以过

4、河）BA●●●C●DE课堂小结请同学们说一说你在本节课的学习收获。我爱数学