09有关二次函数中考题.doc

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1、09年有关二次函数中考题一、选择题1.(贵州黔东南)抛物线的图象如图1所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是(D)网A、y=x2-x-2B、y=网图1C、y=D、y=网网2.(上海)抛物线(是常数)的顶点坐标是(B)A.B.C.D.3.(四川南充)抛物线的对称轴是直线(A)A.B.C.D.4.(甘肃兰州)在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是(D)5.(甘肃兰州)把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为(D)A.B.C.D.6.(甘肃兰州)二次函数的图象如图6所示,则下列关系式不正确的是(C)A.<0B.>0C.>0D.>07.(辽宁抚

2、顺)关于的二次函数,下列说法正确的是(C)A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是()C.当时,随的增大而减小D.图象与轴的交点坐标为(0,2)8.(山东烟台)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(D.)1OxyyxOyxOB.C.yxOA.yxOD.11Oxy(9题图)9.(宁夏)二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是(D)A.B.C.D.二、填空题10.(贵州黔东南)二次函数的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是11.(内蒙包头)已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其

3、中正确结论的个数是4个.三、解答题12.(西城一模)已知抛物线经过点,求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标.答抛物线与x轴的交点坐标为.顶点坐标为(3,1).13.(太原)已知,二次函数的表达式为.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与轴的交点的坐标.答这个函数图象的对称轴是,顶点坐标是:交点为(0,0)、(-2,0).14.(广东佛山)(1)请在坐标系中画出二次函数的大致图象;(2)在同一个坐标系中画出的图象向上平移两个单位后的图象;(3)直接写出平移后的图象的解析式.xyO第14题图注:图中小正方形网格的边长为1.答(略)15.(福建漳州)阅读材料,解答问题例用图象法解一元二

4、次不等式:.123123xy(第15题)解:设,则是的二次函数.抛物线开口向上.又当时,,解得.由此得抛物线的大致图象如图所示.观察函数图象可知:当或时,.的解集是:或.AOPxy图16- 3- 3(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:的解集是____________;(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:.答(1).(2)的解集是:或.16.(河北)已知抛物线经过点和点P (t,0),且t ≠ 0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图12,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向;(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的

5、一个值.答(1)-3.t=-6.(2)向上.(3)-1(答案不唯一).17.(武汉)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?答(1)(且为整数);(2))当售价定为每件5

6、5或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.(3)当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).18.(广西南宁)如图14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长米,下底长米,上下底相距米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为米.(1)用含的式子表示横向甬道的面积;(2)当三条甬

7、道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?图18答:(1)横向甬道的面积为:(2)甬道的宽为5米.(3)设建设花坛的总费用为万元.y当时,的值最小.因为根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米,米时,总费用

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