数学人教版七年级上册电话计费问题.4.探究3电话费计费问题.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程探究3：电话计费问题人教版数学七年级上册授课教师：刘义玮学习目标：通过探究电话计费问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程。激趣导入，提出问题在科技迅猛发展的今天，手机成为非常普及的通讯工具。我们经常面对电信、联通和移动推出来的不同的资费套餐。选择经济实惠的资费方式成为我们关心而且具有实际意义的问题。下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月

2、使用费/元合作探究，解决问题思考：如果我每个月主叫时间是200（或300）分钟，选择哪种收费方式省钱？1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分月使用费88元加超时费0.25元/分月使用费58元0计费方式一计费方式二150350主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元58588888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)=10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)t=150t小于150t大于150且小于350t=350t大于350主叫时间t/分

3、方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t=150588858＋0.25(t－150)88t=35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究省钱省钱省钱当t大于150且小于350时,会出现两种方式的计费相等的情况吗?t大于150且小于350主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)882.对问题的深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88移项、合并同类项得：0.25(t

4、－150)=30去分母得:t－150=120移项、合并同类项得：t=270∴当t=270分钟时，两种方式的计费相等。加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元350015020070.588（t是正整数）t/分计费方式二计费方式一5888108888888270*当t大于150且小于270分钟和t大于270且小于350分钟时，两种计费方式哪种更省钱呢？*当t大于350分时，两种计费方式哪种更省钱呢？综合以上的分析，可以发现：当时，选择方式一省钱；当时，选择方式二省钱．0

5、计费方式一计费方式二270t小于270分钟t大于270分钟当时，两种方式的计费相等；t=270分钟省钱省钱展示汇报，反馈点拨根据刚才的分析你能给出顾客一个更为明确的建议吗？免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元课本第106页练习第2题用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多

6、少时，两处的收费相同？巩固训练，拓展提高复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元解：依题意列表得：x小于20x=20x大于200.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x当x>20时，根据题意得：2.4+0.09(x－20)＝0.1x解得：x＝60∴当复印张数为60张时，两处的收费相同。解题步骤：1、分类讨论2、列代数式3、找方程4、解决问题分类讨论列代数式列代数式角色扮演（在课本106页练习2的情境下）你到移动通信公司应聘，考题如下：要求你

7、在尽可能减少支出的情况下去复印元旦促销活动的宣传单，请问你会选择誊印社还是图书馆？巩固训练，拓展提高复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x>0.1x恒成立，图书馆价格便宜；x小于20x=20x大于200.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)（2）当x=20时，2.4>2，图书馆价格便宜；0.1x（3）当x大于20时，由刚才的讨论可知：复印张数为60张时，两处的收费相同。综上所述：当页时，图书馆价

8、格便宜；当页时，誊印社价格便宜.x小于60x大于60通过本节课的学习，你知道如何来解决类似“电话计费”这种方案决策问题吗？课堂小结，课后作业大家来分享用一元一次方程解决实际问题的基本过程实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验抽象为数学模型回归于实际问题一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1一、必做题：1、课本P112复习题3第10题2、阳光课堂P68知识考点2；课时训练第5题课堂小结，课后作业二、选做题：1、为你或你的家人选择合适的