数学人教版七年级下册一元一次不等式概念.pptx

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1、9.2一元一次不等式（1）惠水县思源实验学校罗德先9.2一元一次不等式第一课时惠水县思源实验学校罗德先不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质：旧知回顾1知识点一元一次不等式思考：观察下面的不等式：（1）x-7>26；（2）3x<2x+1；（3）>50，（4）-4x>3.它们有哪些共同特征？归纳：可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未

2、知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为0下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x2＋1＞2x；(2)＋2＞0；(3)x＞y；(4)≤1.A．1个B．2个C．3个D．4

3、个例1A导引：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7y＞26；（2）3xy＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.练一练××√√×小结：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.解一元一次方程的基本步骤：

4、（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项（５）系数化为１2知识点一元一次不等式的解法解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质14合并同类项，得ax>b，或ax

5、解集在数轴上的表示如图所示.不包括画空心去分母，得：3(2+x)≥2(2x-1)去括号，得：6+3x≥4x-2移项，得：3x-4x≥-2-6合并同类项，得：-x≥-8系数化为1，得：x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.包括画实心2.下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括号得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移项得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同类项得4x＜16系数化为1，得x＜4下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得：

6、6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括号得：6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移项得：6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同类项得：4x＜16系数化为1，得:x＜4改：解：不等式去分母得：6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括号得：6x－3x＋2x+2＜6-x-8移项得：6x－3x＋2x+x＜6-8-2合并同类项得：6x＜-4系数化为1，得：x＜--23课堂习题：解下列不等式，并用数轴表示其解集：（1）10－3(x＋6)≤1（2）解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据12345课堂小结去分母去括号移项合并同类项，

7、得ax>b，或ax