数学人教版七年级上册角的比较与运算.3.2角的比较与计算.ppt

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1、4.3.2角的比较与运算有一天学生张名和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。一、复习：线段的比较方法5cmAB3cmCDAB>CD1、度量2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC叠合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（AB

2、一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.度量法叠合法1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2、叠合法比较OBAB′（O′）（A′）OBAB′（O′）（A′）AOB（A′）（O′）（B′）∠AOB>∠A′O′B′∠AOB<∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′回到开始的问题,张名和王帅同学的对话中说的折扇的张开大小和长短能判断角的大小吗?

3、结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关三、角的和差运算图中共有几个角，它们之间有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB1、如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=练一练∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+∠BOC2、根据图形填空：①∠BAD=+；②∠BAD-∠BAC=；③∠DAE=∠BAE-；④∠CAD=-∠BAC-∠DAE。ABCDE∠BAC∠CAD∠CAD∠BAD∠BAE3、根据右图，求解下列问题OABCDE(1)比较∠AOB

4、，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°4、利用一副三角尺根据刚才学过的角的和差知识，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？B做一做OCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？OB平

5、分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC=∠＿＿=∠＿＿∠AOB=2∠AOC=2∠＿＿OABC(2)若OB，OC是∠AOD的三等分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCDBOCBOCAOB练一练ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）练一练例1解：由题意可知。COAB如图，O是直线AB上的一点,OC是∠AOB的平分线,∠COD=31°28′,求∠AOD的度数.（课本P136练习3）ADO

6、BC练一练解：例2、1、若上图中∠AOC＝，∠BOC＝　　，则∠AOB＝______ＡＢＣＯ练一练2、如图，OC是∠AOB的平分线，下列表达式有错的是（）A.∠AOC=∠AOBB.∠AOB=2∠BOCC.∠AOC=∠COBD.∠O=2∠AOCACBOD3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO如图,∠AOC=90°,∠BOD=80°,OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，求∠DOE、∠AOD的度数。EDCBA0思考：思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求

7、∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的定义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°这节课你有哪些收获?1、角的比较2、角的运算3、角平分线