数学人教版七年级下册平方根（2）课件.ppt

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1、第六章实数6.1平方根(第一课时)算术平方根许乃旺学习目标1.了解算术平方根的意义、表示方法和性质；2.会求非负数的算术平方根；学习重点：算术平方根的概念；学习难点:会用平方运算求所给数的算术平方根。写出下列各式的结果：（1）10×10×10×10×10×10＝（2）aaaaa=(3)ｎ个相同因数的，可以写成乘方的形式。活动1创设情境引入新知为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？活动2创设情境引入新知情境：正方形的面积191636边长1346填表：结论：已

2、知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？活动3创设情境引入新知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.活动4探索归纳引入概念算术平方根定义：规定：0的算术平方根是0，即.活动5探索归纳引入概念请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积191636a(a>0)边长1346算术平方根定义：活动5探索归纳引入概念（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是

3、什么？算术平方根定义：若x2＝a，则.a≥0算术平方根的非负双重性.0≥｝只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，，，（2）下列各式有意义的条件是什么？活动6探索归纳引入概念无意义跟踪练习：例题:例1求下列各数的算术平方根:100；(2)；(3)0.0001.活动7应用新知形成技能解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即.例题:例2下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)(4)(5)活动8应用新知形成技能练习:活动9巩

4、固练习1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1练习:活动9巩固练习3.若，则x=＿＿＿.4.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.①25②③0.36④0⑤B950.602=4活动9巩固练习反馈检测综合应用:1、  非负数b的算术平方根表示为，225的算

5、术平方根是____，0的算术平方根是。2、  因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是或者.3、  若X是49的算术平方根，则X =（   ）A. 7       B.－7       C. 49        D.－494、若Ｘ²=49，则X的算术平方根是（    ）A. 49      B. 53        C.7        D .   -75、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（  ）A．x+1    B．x2+1    C．+1    D．x2+1

6、活动10归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动10归纳小结深化新知小结与提升：算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收获解决一些实际问题知识应用小结与提升：活动12分层作业提高能力课堂检测：1.求下列各数的算术平方根.121，，，.2.求下列各式的值.，，.3.3x-4为

7、25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.活动12分层作业提高能力课堂检测：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若与互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.