数学人教版七年级下册相交线课件.ppt

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1、5.1相交线(5.1.1相交线)ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?讨论:OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠2

2、4∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠2OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习1：∠BOD∠DOE∠AOC和∠BODABCDEFOABCDOABCDOABCDOABCDOABEFOABEFOABEFOABEFODCEFODCEFODCEFODCEFO1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是，∠COB的邻补角是2、三条线

3、相交于一点时共有几对对顶角？几对邻补角？对顶角：2×3=6邻补角：4×3=121练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（对顶角的性质:对顶角相等.OABCD）（1342）（为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3、∠2=∠4证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠

4、4＝∠2＝140°若∠1＋∠３=５０°，求各角的度数。若∠１=m°，求各角的度数。例题讲解例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。例2、如图,若∠1:∠2=2:7，求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据邻补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°,∠2=140°根据对顶角相等,得∠3=40°,∠4=140°解答题三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数cba1234解：∵∠4=∠2=30°（对顶角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－30°－40°=110°(补角定义)看谁

5、做得棒！已知：直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。EOABCD解：∵OA平分∠EOC∠EOC=70°（已知）∴∠AOC=35°（角平分线定义）∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）∴∠BOC=180°-∠AOC=108°-35°=145°（邻补角定义）达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、∠AOC和∠BOE

6、是对顶角；B、∠COE和∠AOD是对顶角；C、∠BOC和∠AOD是对顶角；D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。一两无数三、填空题2、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB1ACBDE2)O)3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______04、若∠1与∠2为

7、对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=05、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。图116180180互补归纳小结对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边