数学人教版九年级上册21.2.3因式分解法.2.3因式分解法.ppt

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1、21.2.3因式分解法献县临河乡临河中学李艳苹温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法公式法3分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:温故而知新a2-b2=(a+b)(a-b),4.如果a.b=0那么a___0或b___0==学习目标1.了解分解因式法解一元二次方程的概念,并会用分解因式法解某些一元二次方程.2.在探究因式分解法解方程中体会转化、降次的数学思想。学习重点：因式分解法解一元二次方程学习难点：转化、降次数学思想的理解风向标☞问题

2、根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x-4.9x2=0①情境引入除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解由问题得出的方程①?①合作探究①①②上述解中,x2≈2.04表示物体约在2.04s时落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻物体的高度是0m.小组讨论以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次的?可以发现,上述

3、解法中,由①到②的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.因式分解法解一元二次方程的步骤？练一练1.解下列方程：（1）x2+x=0；（2）（3）3x2-6x=-3；（4）4x2-121=0；（5）3x(2x+1)=4x+2；（6）(x-4)2=(5-2x)2.小结1.因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？2归纳：配方法、公式法、因式分解法三种方法的特点和关系？配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式求根;因式分解法要先使

4、方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次.达标检测1解方程(3x+1)2－3(3x+1)=0，较为简便的方法是（）A直接开平方法B因式分解法C配方法D公式法B解:达标检测2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.作业：习题21.26.10题选做题：课时练10页第10题下课啦！