数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数.1.1二次函数.ppt

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1、22.1.1二次函数南宁市第四十七中九年级王太程一次函数正比例函数函数描述变量间关系的数学工具函数知多少？喷泉(1)正方体的表面积正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为y=6x2（1）生活中的数学问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是（2）问题2某种产品现在的年常量是20t，计划今

2、后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20t，一年后的产量是20(1+x)t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x)t，即两年后的产量。（3）y=6x2（1）函数（1）（2）（3）有什么共同点？（2）（3）定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,

3、b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.二次项系数自变量一次项系数常数项1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=x2(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=ax2+bx+c(5)y=(6)v=10r²(7)y=(x+3)²-x²x²1__学以致用解：（1）是二次项系数1,一次项系1,常数项0（3）是二次项系数-2,一次项系0,常数项-3(6）是二次项系数10,一次项系0,常数项0(2）（4

4、）(5)(7)都不是2函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C3.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A.y=18(1-x2)B.y=18(1+x)C.y=18(1-x)²D.y=18(1+x2)4.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是()A.y=-x2+5xB.y=-x2+10xC

5、.y=x2+5xD.y=x2+10x5.边长为20cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是CAy=400-x23、y=（m-1）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2+1解：（1）因为m2+1=1且（m-1）≠0所以m=0（2）因为m2+1=2且（m-1）≠0所以m=-1小结1、本节课主要学习了什么？2、二次函数的定义是什么?布置作业：同步学习：P22-23页