数学人教版九年级上册扇形的面积.ppt

《数学人教版九年级上册扇形的面积.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弧长与扇形面积本课内容本节内容2.6第二课时扇形面积圆周长和面积的计算公式是什么?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?1°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角呢?复习引入C=2πrS=πr2半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.如图，阴影部分是一个扇形，记作扇形OAB.我们可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积也越大.探究如何求半径为r，圆心角为n°的扇形的面积呢？已知⊙O半径为r，如何求圆心角n°的扇形的面积?研究问

2、题的步骤:（1）半径为r的圆,面积是多少?S=πr2（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少?（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍？n倍（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?结论由此得到：半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积S为又因为扇形的弧长，因此例3如图，圆O的半径为1.5cm，圆心角∠AOB=58°，求扇形OAB的面积.(精确到0.1cm2).举例解因为r=1.5cm，n=58，所以扇形OAB的面积为解设∠AOB=n°，解得n=135°，即圆心角∠COD=135°.举例如下图是一条圆弧形弯道，已知OA

3、=20m，OC=12m，的长度为9πm，求圆弧形弯道的面积.例4∵OC=12m，的长度为9πm，∴答：这条圆弧形弯道的面积为.∴∴如图，在圆O中，∠AOB=120°，弦AB的长为cm，求扇形OAB的面积.解：作OM⊥AB于M.巩固练习M1.则r2=OM2+MB2=(r)2+=+3r2解得所以如图，分别以△ABC的顶点A，B，C为圆心，以1为半径画圆，求图中绿色部分的面积.2.解：设则如图，有一直径是20cm的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是90°的扇形ABC，求被剪掉部分的面积.3.解：连接BC.∵∠BAC=90°，∴BC是直径.易求

4、出扇形的半径AB=10cm.∴被剪掉部分的面积为作业：书上P81-82习题2.6A组3、4题谢谢大家！