数学人教版九年级上册用因式分解法解一元二次方程.2.3因式分解法.ppt

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1、仙龙初中漆凤仪21.2.3因式分解法1、熟练掌握因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程，体会“降次”的思想。2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。1.因式分解法解一元二次方程2.能灵活选用适当的方法解一元二次方程.教学目标重点难点回顾与复习1我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:x2=a(a≥0)(2)配方法:(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:新课引入1、如果a·b=0,那么a=或b=.2、你学过的因式分解中的平方差公式：a2-b2=.完全平方公式：a2±2ab+b2=.3、方程x(x-1)-2

2、(x-1)=0你能很快的用简便的方法求出解吗？00(a+b)(a-b)(a±b)2例1、解下列方程1、x2－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x－5=0或x+2=0∴x1=5,x2=-2解：原方程可变形为x2+2x－8=0(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4例2、解下列方程x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=（2）(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1－)=03x+1+=0或3x+1－=0∴x1=,x2=用因式分解法解一元二次方程的

3、步骤1、方程右边化为。2、将方程左边分解成两个的乘积。3、至少因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解快速回答：下列各方程的根分别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()用因式分解法解下列方程：y2=3y②(2a-3)2=(a-2)

4、(3a-4)③④x2+7x+12=0①(x-5)(x+2)=18x1=7,x2=-4a1=a2=1x1=-3,x2=-4⑤t(t+3)=28⑥(4x－3)2=(x+3)2t1=-7,t2=4x1=0,x2=22.解一元二次方程的方法：直接开平方法　配方法　公式法因式分解法小结：（1）.方程右边化为。（2）.将方程左边分解成两个的乘积。（3）.至少因式为零，得到两个一元一次方程。（4）.两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：解题框架图解：原方程可变形为：=0

5、()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!再见