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1、课前“小餐”石英钟问题石英钟问题AddTextHere石英钟问题解释1：秒针往往停在表盘上“9”的位置,因为“9”的位置需要克服的阻力矩最大，不仅有转轴处的摩擦阻力产生的阻力矩，而且此时秒针本身的重力也产生最大的阻力矩。石英钟问题解释2：垂直放置的钟表，秒针从0到30秒时，秒针自身的质量对秒针轴形成的力矩与钟表本身的驱动力矩相同，可帮助秒针前进，当秒针从30秒位置开始到60秒时，秒针自身产生的力矩与钟表走动的驱动力矩正好相反，这力矩在秒针处于45秒位置时达到最大，一但超过45秒位置，该力矩又减少。所以当钟表驱动能量将尽，驱动秒针的力矩越来
2、越弱，当它不能抵御秒针从30秒到45秒这段路程的反向力矩时，秒针就停在这段位置，特别是在接近反向力矩最大的45秒（九点方向）处了。石英钟问题解决：质量好的钟表是不会出现这种现象的。 指针设计时一般都会让重心过支点，所以指针的屁股一般都较大，配重。这样重力矩为零，对针的转动没有影响。 设计不好的钟，指针重心往往在较长一端，这样当针在9点位置时，重力矩作为阻力矩是最大的。快没电时，往往就卡在那里。石英钟问题双子实验有一对孪生的兄弟，将其中哥哥送上宇宙飞船进行太空旅行。一段时间后哥哥回到地球，结果弟弟已经老了，而哥哥正直壮年。双子实验广义相对论
3、其实就是不使用牛顿的绝对参考系，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力认为是因为空间的弯曲产生的作用，以取代传统对于引力是一种力的看法。狭义相对论就是采用了牛顿的绝对参考系，且认为光在“静止的”坐标系中都是以速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”（即在绝对参考系光速不变）欧氏几何即我们常用的平面几何，以及基于非平面的几何问题衍生出非欧几何特别是其中的伪欧空间。双子实验这是为什么呢？我们开始分析问题，目前大家认同的空间理论是我们生活在三维空间里，时间是第四维。由此我们建立如下坐标系,纵轴表示宇宙的绝对时间T,
4、横轴表示空间坐标L（由X,Y,Z坐标构成）。孪生子效应我们假设那么我们呆在地球上的人们在S点等待了T1绝对时间（图上红色线段），与此同时我们的飞船从S点出发到达S‘点然后返航，同样在T1绝对时间回到地球（图上蓝色线段）。从空间几何学中我们可以得出，图上的两条线段（红色、蓝色）就代表了各自经历的时间，我们记作t、t’。表面上看似乎蓝色的线段（t’）似乎更久，其实这里有个小问题，我们人类直接感官的图画是基于平面的欧式几何，但是我们生活的现实世界是空间。所以这里应该是伪欧几何来解决问题，在伪欧几何里长的更短，短的更长。所以得出结论:t>t’.处
5、于空间运动的对象就会相对于静止对象产生时间差异。孪生子效应证实孪生子效应的实验首先是Hafele提出的环球飞行实验[3],其后Hafele和Keating[4]及Alley[5]先后付诸实现.实验的大意是把几台精度极高的铯原子钟置于地上和飞机中,飞机在赤道附近分别作东、西方向的环球飞行,然后回到原地与静止钟作比较实验证明,扣除了引力红移效应后,在10-1和10-2的精度上证明孪生子效应确定存在。孪生子效应假定孪生子甲乘宇宙飞船以速度v=0.8c(c为真空中的光速)到离地球8ly(光年)的天体去旅行,到达目的地后立掉头以同样的速度飞回来,
6、显然,在此过程中地球上的孪生子乙总共经历了20a的时光,即增长20岁;而从他所处的参考系--地天系(K系)观测,甲所处的运动参考系--飞船系(K’系)上的钟走时率变慢,变慢率为1-[(0.8c)2/c2]=0.6,即此过程中甲的年龄只增长12岁这是地天系(K系)观测的结果,然而从甲所处的飞船系(K#系)观测,K系的钟应变慢,即乙所增长的年龄应比甲小,这种表面看来不自洽的情况应如何解释呢?孪生子效应首先,必须指出,若起飞时地球钟和飞船钟都同样校准为零,则对K#系来说,它各处的钟都同时对准为零,而它观测到地天系(K)系的钟并没有对准，按洛伦兹
7、变换可知,在天体处的钟所指的时间应为6.4a[如图1(a)所示];此外,按洛伦兹收缩,地天间的距离缩短为8ly*0.6=4.8ly,因而天体飞到飞船处所经历的时间为4.8ly/0.8c=6a,而又由于时缓效应,K’系观测到K系的钟只走过了0.6*6a=3.6a。即飞船与天体相遇时,天体钟正好指在(6.4+3.6)a=10a[见图1(b)],与在K系中计算的结果一样。孪生子效应假定飞船与天体相遇后迅速调头,以原来的速率往回飞，若忽略调头所需的时间,则调头后的飞船处于另一个惯性系K”系,其中各处的钟也是对准了的,所有的钟均指在6a上[如图2(
8、a)所示],而观测到在以相对速度v=0.8c运动的K系(地天系)上的各钟并没有对准,地球钟(O钟)比天体钟(A钟)超前6.4a,即应指在(10+6.4)a=16.4a上,然后K”观测到地球飞向
