江苏省宿迁市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、江苏省宿迁市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把正确答案填在题中横线上1.已知复数满足，为虚数单位，则复数的模____.【答案】.【解析】【分析】由得，再利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的模长公式计算出.【详解】，，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查复数的除法、复数模的计算，解题的关键就是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式来求解，考查计算能力，属于基础题.2.若以平面直角坐标系的原点为极点，轴

2、的正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标化成直角坐标为_________.【答案】【解析】【分析】利用极坐标化直角坐标公式将点的极坐标化为直角坐标.【详解】由题意可知，点的横坐标为，纵坐标为，因此，点的直角坐标为，故答案为：.-19-【点睛】本题考查点的极坐标化直角坐标，解题时要熟悉极坐标与直角坐标的互化公式，考查计算能力，属于基础题.3.若曲线在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____.【答案】.【解析】【分析】在曲线上任取一点，得出，由变换得出，代入方程可得出椭圆方程，由此可计算出椭圆

3、的离心率.【详解】在曲线上任取一点，得出，①设点经过变换后对应的点的坐标为，由题意可得，则有，即，代入②式得，则，，，因此，椭圆的离心率为，故答案为：.【点睛】本题考查坐标变换，考查相关点法求轨迹方程，同时也考查了椭圆离心率的求解，解题的关键就是利用相关点法求出轨迹方程，考查运算求解能力，属于中等题.4.已知随机变量的分布表如下所示，则实数的值为______.-19-【答案】【解析】【分析】利用分布列的性质，概率之和为，列方程解出实数的值.【详解】由分布列的性质，概率之和为，可得，化简得.，因此，，故答

4、案为：.【点睛】本题考查分布列的基本性质，解题时要充分利用概率之和为来进行求解，考查运算求解能力，属于中等题.5.将参数方程（为参数）化成普通方程为__________.【答案】.【解析】【分析】在参数方程中利用加减消元法或代入消元法消去参数，可将参数方程化为普通方程.【详解】由得，两式相加得，即，因此，将参数方程（为参数）化成普通方程为，故答案为：.【点睛】本题考查参数方程与普通方程的互化，将直线的参数方程化普通方程，常见的有代入消元法和加减消元法，考查计算能力，属于基础题.6.计算结果为______

5、____.【答案】.【解析】【分析】-19-利用组合数的性质来进行计算，可得出结果.【详解】由组合数的性质可得，故答案为：.【点睛】本题考查组合数的计算，解题的关键就是利用组合数的性质进行计算，考查计算能力，属于中等题.7.若平面的一个法向量为，直线的方向向量为，则与所成角的大小为__________.【答案】.【解析】【分析】利用向量法求出直线与平面所成角的正弦值，即可得出直线与平面所成角的大小.【详解】设，，设直线与平面所成的角为，则，，.因此，直线与平面所成角的大小为，故答案为：.【点睛】本题考查

6、利用空间向量法求直线与平面所成角，解题的关键就是利用空间向量进行转化，考查计算能力，属于中等题.8.已知某运动队有男运动员名，女运动员名，若现在选派人外出参加比赛，则选出的人中男运动员比女运动员人数多的概率是_________.【答案】.【解析】【分析】将所求事件分为两种情况：男女，男，这两个事件互斥，然后利用古典概型的概率公式和互斥事件的概率加法公式可求出所求事件的概率.-19-【详解】事件“选出的人中男运动员比女运动员人数多”包含事件“男女”和事件“男”，由古典概型概率公式和互斥事件的概率加法公式可

7、知，事件“选出的人中男运动员比女运动员人数多”的概率为，故答案为：.【点睛】本题考查古典概型的概率公式和互斥事件的概率加法公式的应用，解题时要将所求事件进行分类讨论，结合相关公式进行计算，考查计算能力，属于中等题.9.若的展开式中的系数为，则实数的值为__________.【答案】.【解析】【分析】利用二项展开式通项，令的指数为，解出参数的值，再将参数的值代入展开式，利用系数为，求出实数的值.【详解】二项式展开式的通项为，令，解得，由题意得，解得，故答案为：.【点睛】本题考查利用二项式指定项的系数求参数

8、的值，解题的关键就是充分利用二项式定理求解，考查运算求解能力，属于中等题.10.设向量，，若，则实数的值为________.【答案】或.【解析】【分析】-19-由公式结合空间向量数量积的坐标运算律得出关于实数的方程，解出该方程可得出实数的值.【详解】，，，，，，则，解得或.故答案为：或.【点睛】本题考查空间向量数量积的坐标运算，解题的关键就是利用空间向量数量积的坐标运算列出方程求解，考查运算求解能力，属于中等题.11.观察下列恒等式：，，，