江西省宜春市上高二数学中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理（含解析）.doc

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1、江西省宜春市上高二数学中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知命题p：“，有成立”，则命题为A.，有成立B.，有成立C.，有成立D.，有成立2.已知圆，过点的直线l交该圆于A，B两点，O为坐标原点，则面积的最大值是A.B.2C.D.43.若命题“，”是假命题，则实数x的取值范围是A.B.C.D.4.圆心为的圆，在直线上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为   A.B.C.D.5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是A

2、.B.C.D.6.如图在正方体  中，O是底面ABCD的中心，，H为垂足，则与平面的位置关系是A.垂直B.平行C.斜交D.以上都不对7.命题p：函数且的图象必过定点，命题q：如果函数的图象关于点对称，那么函数的图象关于点对称，则A.为真B.为假C.p真q假D.p假q真8.已知命题p：，命题q：，，则p成立是q成立的   A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是  A.内切B.相交C.外切D.相离10.已知圆C：，

3、平面区域：，若圆心，且圆C与x轴相切，则的最大值为A.5B.29C.37D.4911.已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A.B.C.D.12.在长方体中，二面角的大小为，与平面ABCD所成角的大小为，那么异面直线与所成角的余弦值是．A.B.C.D.11二、填空题（本大题共4小题）1.给下列三个结论：命题“，”的否定是“，”；若，则的逆命题为真；命题“若，则”的否命题为：“若，则”；其中正确的结论序号是______填上所有正确结论的序号．2.已

4、知点在圆上运动，则的最小值为______．3.如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为1，且底面ABC，则三棱锥的体积为______．4.已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题）5.已知直线l过点，圆C：，直线l与圆C交于A，B两点． 求直线PC的方程；求直线l的斜率k的取值范围；Ⅲ是否存在过点且垂直平分弦AB的直线？若存在，求直线斜率的值，若不存在，请说明理由．6.已知函数，．若对任意，都有成立，求实数m的取值范围．若对任意，总存在，使得成立，求实数m

5、的取值范围．7.已知，命题p：对，不等式恒成立；命题q：对，不等式恒成立．若命题p为真命题，求实数m的取值范围；若为假，为真，求实数m的取值范围．111.已知在四棱锥中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．Ⅰ判断并说明PA上是否存在点G，使得平面PFD？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；Ⅱ若PB与平面ABCD所成的角为，求二面角的平面角的余弦值．2.如图，平面平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，，，．Ⅰ求证：平面BAF；Ⅱ若二面角的平面角的余

6、弦值为，求AB的长．3.在平面直角坐标系中，点，，动点P满足．求动点P的轨迹E的方程；若直线l：和轨迹E交于M，N两点，且点B在以MN为直径的圆内，求k的取值范围．11答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，命题p：“，有成立”，则命题为：，有成立．故选：B．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2.【答案】B【解析】【解答】解：当直线l不存在斜率时，，当直线存在斜率时，设斜率为k，则直线l的方程为，

7、即，圆心到直线的距离．．，当且仅当等号成立，即，．面积的最大值是2．故选B．【分析】讨论l斜率不存在和存在的情况，当斜率存在时，设出方程求出圆心到直线的距离d，利用基本不等式求出，即可得出结论．本题考查直线与圆的位置关系，以及基本不等式的应用，属于中档题．3.【答案】A【解析】解：若命题为真命题时，不等式变为：，设函数，，单调增，解得：，即或．所以命题为假命题时的实数x的取值范围是：．故选：A．先求真命题时的x的范围，再求它的补集，将不等式转化成关于a的函数，通过单调性端点值的函数值都大于零即可．考

8、查不等式转化函数，再用函数的主参换位的单调性来求x的取值范围．属于中难题．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了直线与圆相交的性质，以及圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．由垂径定理，根据弦长的一半及圆心到直线的距离求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．【解答】解：圆心到直线的距离，弦长为，圆的半径，则圆的方程为．故选A．115.【答案】B【解析】解：由三视图可知此几何体是一个简单的组合体：