不等关系与不等式教学案(用).doc

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1、三都民中高一数学导学不等关系与不等式编写人：潘洪存审核人：平立科班级：姓名：一：教学目标1、了解不等式与不等式组的实际背景；掌握常用不等式的基本基本性质；会将一些基本性质结合起来应用.2、通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；二：重点、难点：（1）用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值．（2）用不等式（组）准确表示出不等关系．考试点：常以选择、填空的形式考查不等式真假的判定，或以不等式为载体考查其它知识点

2、．三、【知识梳理】（教材P72~P74）1．实数的大小与实数运算之间的关系（1）实数的大小与差的运算之间的关系：①_______；②_______；③__________．（2）实数的大小与商的运算之间的关系：不妨设，则有①_______；②_______；③__________．2．不等式的基本性质性质具体名称性质内容注意点1对称性__________2传递性_________3可加性__________4可乘性__________的符号__________5同向可加性__________6同向同正可乘性_______

3、___7可乘方性__________（）同正8可开方性__________（）四：当堂检测1、对于实数a，b，c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，则a/c-a＞b/c-b⑤若a＞b，1/a＞1/b,则a＞0，b＜0其中真命题的个数为（）A、2B、3C、4D、52、用符号“>”或“<”填空：（1）如果a>b,c>0，则d+ac___d+bc.（2）如果a>b,c<0，则c(d-a)___c(d-b)（3）如果a>b,d>e,c<0，

4、则d-ac___e-bc五：【范例导航】例1、比较和的大小跟踪练习：比较与的大小（x≥1）例2若，求证．跟踪练习：已知a>b>c>d，求证:例3已知克糖水中含有克糖（），若再添入克糖，则糖水变甜了，试根据这一事实提炼一个不等式，并予以证明．跟踪练习：已知都是正数,且,求证:；练：已知，试比较与的大小．例4已知，且，，求的取值范围．（．）跟踪练习：设，分别求下列各式的取值范围：（1）；（2）；（3）．六、【布置作业】1．若角满足，则的取值范围是__________．2．（2012年湖南改编）设，，给出下列三个结论：①；②；

5、③．其中所有的正确结论的序号是___________．3．若，，则的取值范围是___________．4．若，则的范围是____________．5．若角满足，则的取值范围是_________．6．已知，，比较与的大小．