数学人教版七年级下册8.2.1 代入消元法.ppt.ppt

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1、8.2消元----解二元一次方程组第八章二元一次方程组8.2.1代入消元法------解二元一次方程组学习目标：1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想2、掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤复习1什么是二元一次方程组.由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组2什么是二元一次方程组的解.方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少场?问题引入解：设胜x场，负y场解：设胜x

2、场，则负(22－x)场左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?y＝22－x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想即方程组的解为归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x练习把下列方程写成含

3、x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x例1、用代入法解方程组2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以这个方程组的解为：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7想试一试吗？解方程组①②解：把②代入①，得把y=1代入②，得x=13-1=12所以原方程组的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=13｛①②例2用代入法解方程组x-y＝3(1)3x－8y

4、=14(2)解：由(1)得x=y+3y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代入(2)得3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、代入一次式，求得另一个未知数的值4、得解写出方程组的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数把（3）代入(1)可以吗？把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？我也来试一试｛解方程组1、2、｛(1)(2)(

5、1)(2)1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变形化简代入得解2、学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤用代入消元法解方程组。交流作业课本97页第一题(3)、(4)97页第二题