数学人教版八年级上册全等三角形.1 全等三角形.ppt

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1、12.1全等三角形第十二章全等三角形请同学们观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.若将两个形状、大小都相同的图形放到一起，你猜一下，它们会如何呢？你能再举出一些例子吗？生活中的例子：同一张底片洗出的同规格照片两张纸重合后的剪纸能够完全重合的两个图形叫做全等形.ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的边叫做对应边AB与DEBC与EFAC与DF点A与点D点B与点E点C与点F互相重合的角叫做对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△

2、DEF注意：书写全等式时，对应顶点的字母写在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作≌“全等于”ABCEDF你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？各图中的两个三角形全等吗?在下图中,把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.思考ABCDEF在下图中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.ABCD在下图中,把△ABC绕点A旋转，得到△AEDEABCD一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______.形状大小全等根据刚才

3、的操作回答：观察EF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.思考：这两个三角形是全等的，那么它们的对应边，对应角有什么关系呢？DDBC全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF几何语言：∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FDFEABC全等三角形的性质新知应用如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，请指出这两个三角形中相等的边和角．解：相等的边有：AC=DB；OA=OD；OC=OB．相等的角有：∠C=

4、∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．新知应用如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．解：对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．对应角为∠BAE和∠CAD．D如图所示,△ABE≌△DEF,则此图中相等的线段有()A.1对B.2对C.3对D.4对检测反馈如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解：∵△ABD≌△EBC∴BE=AB=3(cm)BD=BC=5(cm)(全等三角形的对应边相等)∴DE=BD-BE=5-3=2(cm)能力提升2.叫做全

5、等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作:对应边对应角5.书写全等式时，对应顶点的字母写在对应的位置上。全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿小结提高作业ABDEC21ACDEBF1．如图，△ABC≌△ADE，∠1=∠2，∠B=∠D，指出其它的对应边和对应角．2．如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？