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《数学人教版七年级下册8.3二元一次方程组与实际问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时8.3实际问题与二元一次方程组1.会用二元一次方程组解决面积、行程问题;2.体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.审清题意,找出等量关系;设未知数x和y；列出二元一次方程组;解方程组；检验；答题.例2：某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3,按每m3水1.30元收费;如果超过Mm3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12m3
2、,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少m3的水?解:设用水标准M为xm3,小红一家超标使用了ym3的水,则x+y=12,1.3x+2.9y=22.解得答:用水标准M为8m3,小红一家超标使用了4m3的水.例3：如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输
3、费的和多多少元？·长青化工厂AB铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：1.5×20x1.2×110x8000x1.5×10y1.2×120y1000y1500097200价值（元）铁路运费（元）公路运费（元）合计原料y吨产品x吨解:根据图表，列出方程组解方程组得x=300，y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：这批产品
4、的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.1.5×20x+1.5×10y=15000，1.2×110x+1.2×120y=97200.1.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）（A）0.8元/支，2.6元/本（B）0.8元/支，3.6元/本（C）1.2元/支，2.6元/本（D）1.2元/支，3.6元/本【解析】选D.设一支笔x元，一本笔记本y元，由题意得解得2.（重庆·中考）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红
5、花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．解：设甲有x盆，乙有y盆，丙有z盆.由题意得15x+10y+10z=290025x+25z=3750，即x+z=150，则有15x+10y+10z=5x+10（x+z）+10y=2900即x+2y=280，则黄花的数量为24x+12y+18z=6x+18（x+z）+12y=6（x+2y）+2700=1680+2700=4380（朵）【答案】43803.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校
6、初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.问两班各有多少名学生?购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元解：设初一(1)班有x人，初一(2)班有y人，则x+y=104，13x+11y=1240.解得答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.4.一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆
7、柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?解：设安排x个工人生产圆形铁片，y个工人生产长方形铁片，则x+y=42，120x=2×80y.解得x=24y=18答：安排24个工人生产圆形铁片，18个工人生产长方形铁片，才能使每天生产的铁片正好配套.5.（威海·中考）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求
8、自行车路段和长跑路段的长度.解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，可得方程组x+y=5000，解得x=3000，y=2000.答：自行车路段和长跑路段的长度分别为3000米和2000米.6、某车间每天能生产甲种零件600个或乙种零件3
