数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教案.ppt

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1、9.1.1不等式及其解集分析：设车速为X千米/小时。问题情境：上马镇距纳溪约60千米，早晨6：00从上马出发乘公交车到纳溪参加教研活动，按要求必须在8:00之前到达，假设车辆在行驶过程中保持匀速行驶，问车速应满足什么条件？从时间看：如果要提前到达，那么所花时间必须。即：＜260x从路程看：如果2小时行驶的路程超过60千米，即：2x＞60少于2小时那么也能提前到达。＜2，60x2x＞60像这样，用不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式.（常见的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠）不等式的定义1、判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③2x－3；④7n-

2、5≥2；⑤4x-2y≤0;⑥5m+3=8;⑦3x2+2＞0;⑧不是是是是不是是是＜2.60x是归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式。2、用不等式表示下列语句:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;a>0a≤0a+5<7a－2≥－1“问题”中，对于不等式2x＞60，当x=35时，当x=30时，当x=28时，就是说，当x取某些值（如35）时，2x＞60成立当x取某些值（如30、28）时，2x＞60不成立我们把能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解2x＞60；2x＝60；

3、2x＜60；x252829.530313539502x＞60判断下列各数中哪些是不等式2x＞60的解：25，28，29.5，30，31，35，39，50（2）这个不等式的所有的解怎么表示？（1）你还能找出这个不等式2x＞60的其它解吗？这个不等式有多少个解？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立无数个x＞30x252829.530313539502x＞60判断下列各数中哪些是不等式2x＞60的解：25，28，29.5，30，31，35，39，50不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立不等式的解集注意：(1)解集是一个范围(2)解集中包括了每一个解像x＞

4、30这样，由不等式的所有解组成的集合，叫做不等式的解集.简称解集。在数轴上表示不等式的解集如何在数轴上表示不等式2x﹥60的解集x＞30呢？030空心圆圈表示不包括这一点.030x≥30x＞30实心点表示包括这一点.由此可知，在前面“问题”中，汽车要在8：00之前达到，车速必须大于30千米/小时。在数轴上表示不等式的解集030030x≤30x＜30030x＞30030x≥30总结：一元一次不等式的解集,一般来说有以下四种情况：(1)X>a(2)X

5、点;第三步:确定方向.②用数轴表示不等式的解集规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆圈.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a轻松做练习1、下列数值-3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（）个A.4B.3C.2D.1D轻松做练习2、用不等式表示“a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（）A、2a-1＞-2B、2a-(-1)

6、＞2C、2[a-(-1)]＞-2D、2(a+1)＞-2B轻松做练习3、在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD轻松做练习4、若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.23不等式这节课你学到了哪些知识？有什么体会？用数轴表示不等式的解集一元一次不等式不等式的解不等式的解集作业：P128复习巩固1、2