4空间两条直线的位置关系（1）.doc

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1、[课题]空间两条直线的位置关系（1）[学习要求]1．了解空间两条直线的位置关系2．掌握平行公理及其应用3．掌握等角定理，并能解决相关问题．[知识体系]1.空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线2.公里4：符号表示：ABEFCDA1D1C1B13．等角定理:[例题解析]例1：.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E、F分别是AB、BC的中点,求证:EF//A1C1证两直线平行的方法：(1)利用初中所学的知识；(2)利用平行公理．例2：已知：棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别为

2、的中点，求证：四边形是梯形．ABCEDA1D1E1C1B1例3：如图.已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点,求证:∠C1E1B1=∠CEB.分析：设法证明E1C1//EC,E1B1//EB[课外作业]1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有条2．若,则与关系3．空间三条直线，若,则由直线确定的面数个数为4．有下列四个命题:其中正确的是(1)若,则(2)若,则(3)若与相交,与相交,则与相交.(4)在中，若，则BFCGDHEA5．如图所示，空间四边形中，分别是的中点，若，且与所成的角为

3、，则四边形的面积是6．已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA上的点.且=2,F、G分别为BC、CD的中点,求证:四边形EFGH是梯形.7．如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:ACFBEHDG(1)四边行EFGH是平行四边形；(2)若AC=BD，求证四边行EFGH是菱形；(3)当AC与BD满足什么条件时，四边行EFGH是正方形？