单项式乘多项式.ppt

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1、冀教版七年级数学下册8.4整式的乘法（二）单项式乘以多项式定兴第四中学顾万华单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。回顾旧知1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方：(m,n均为正整数）(m,n均为正整数）3、积的乘方：(n为正整数）4、同底数幂的除法：回顾旧知(m,n均为正整数）5、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc试一试，算一算！①m(a+b)=

2、②a（b-c）=③5a2b（ab-b4c）=ma+mbab-ac5a3b2-5a2b5c这些计算题是借助什么运算律来进行的？利用乘法分配律转化为单项式乘单项式进行计算可得出结果。一起探究观察图8-4-1请解释等式m(a+b)=ma+mb的几何意义在M(A+B)=MA+MB中我们可以发现：M是一个单项式，A+B是一个多项式，这是一个单项式与多项式的相乘的问题，我们是如何进行运算呢？想一想，谈一谈单项式与多项式的相乘运算法则：单项式与多项式的相乘,用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加。单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘,就是用单

3、项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.m(a+b-c)=ma+mb-mc(2)–x(2x-3)解：（1）原式=（2）原式=展示应用，例题讲解（1）ab(a2+b2)ab·a2+ab·b2=a3b+ab3=-2x2+3x(-x)·2x+(-x)·(-3)“单项式与多项式相乘”就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例3a2(a+1)-a(a2-1)其中，a=5例4先化简，再求值：解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a当a=5时，原式=52+5=30从上面的例题你能说出在做单项式与多项

4、式相乘的题时的步骤吗?单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式与单项式的乘法运算；③把所得的积相加.及时巩固：１.计算：(1)8B2(2A2-AB-B2)(2)0.5AB2(2A-6B)2.化简:2X(X-3Y-1)+Y(6X-Y+2)其中，X=-3,Y=2解(1）8b2(2a2-ab-b2)=8b2·2a2-8b2·ab-8b2·b2=16a2b2-8ab3-8b42x(x-3y-1)+y(6x-y+2)=2x2-6xy-2x+6xy-y2+2y=2x2-2x-y2+2y

5、(2)0.5ab2(2a-6b)=0.5ab2·2a-0.5ab2·6b=a2b2-3ab32.解：单项式与多项式相乘需要注意什么？当x=-3,y=2时，原式=2x（-3）2-2x（-3）-22+2x2=24单项式与多项式相乘需要注意以下几点：1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？单项式与多项式相乘的

6、运算法则单项式与多项式的相乘,用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加四点注意：课堂小结1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。拓展思维：1、下列各题的计算是否正确，并把错误的改正过来。3.解方程：x(x-3)+2x(x+2)=3x2-5①②③（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）（3）

7、单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同（）2、判断题：课后作业：课本P83A组1-4题B组1、2题