数学北师大版七年级上册5.6能追上小明吗.6能追上小明吗（实验课）黄宛莹.ppt

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1、北师大七年级上册一元一次方程一元二次方程分式方程二元一次方程及方程组三元一次方程及方程组整式方程初中方程北师大七年级上册一元一次方程的定义形积变换销售问题和差倍分数字问题浓度配比工程问题行程问题运用一元一次方程解决实际问题一元一次方程的解法一元一次方程北师大七年级上册第五章一元一次方程6.应用一元一次方程——追赶小明驻马店市第一初级中学黄宛莹导入新课1、在上一章我们学习了线段的相关知识，请根据图形填空：ACB(1)AC+=AB(2)AB－=BC2、你每天上学放学都要往返于家和学校之间，在这个过程中，你知道涉及我们数学上的哪些量之间的关系吗？路程、速度和时间

2、三者的关系路程=速度×时间速度=时间=ACBC学习目标1、使学生能借助“线段图”分析行程问题中的等量关系，从而建立一元一次方程解决实际问题。2、发展学生的文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。自学指导11、请自主学习课本P150的问题，在自学过程中遇到疑惑的地方请标注出来。时间：3分钟2、自学时注意解决下面的问题：（1）自己尝试用“线段图”来表示题目中的数量关系。（2）根据线段图寻找题目中所包含的等量关系。并写出来。（3）能否用所学方程知识解决这个问题。问题：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分

3、钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？合作探究互查互助1合作探究互查互助流程，时间：2分钟（1）小组内互查本题解决情况。（2）对本组内有疑惑的同学进行帮助。（3）记录本组无法解决的问题。问题：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小

4、明时，距离学校还有多远？问题1：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？大组汇报，释疑解惑分析：等量关系：小明走过的路程=爸爸走过的路程；小明所用时间=5分+爸爸所用时间。线段图：解：（1）根据题意，得80×5＋80x=180x.解之得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．家学校ACBD“线段图”很有用吧！设爸爸追上小明用了x分钟，小明5分

5、钟的路程小明被追的路程爸爸的路程追及地80×580x180x（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．即时练习1、甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？解：据题意得：85x=450+65x.解之得x=22.5.答：快车22.5小时追上慢车．分析：线段图：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间；快车行驶路程=慢车行驶路程＋起始距离.甲乙快车的路程慢车的路程甲乙的距离设快车x小时追

6、上慢车.65x450km85x比较家学校ACBD小明5分钟的路程小明被追的路程爸爸的路程追及地及时小结形成技能①小结：同向而行同地不同时甲先走乙后走；等量关系：甲的总路程=乙的总路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.出发点甲行程乙行程ACB乙的行程甲第一段行程甲第二段行程1.追及问题②小结：同向而行同时不同地甲乙同时走；（乙比甲快）等量关系：乙的路程=甲的路程+起始距离；乙的时间=甲的时间.﹜法宝就是“线段图”同向、快者在后慢者在前CA乙的路程甲的路程起始距离B巩固练习拓展提高1、我校七年级学生步行到郊外旅行.七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km∕h，七

7、（2）班的学生组成后队，速度为6km∕h.前队出发1h后，后队才出发，同时一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车的速度为12km∕h.根据上面的事实提出问题并尝试解答。问题：1、后队追上前队时用了多长时间？问题：2、后队追上前队时联络员行了多少路程？前队4km后队后队路程6x前队路程4x方程6x=4x+4x=2拿法宝“线段图”2×12=24(km)xh变式训练拓展提高1、我校七年级学生步行到郊外旅行.七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km∕h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km∕h.前队出发1h后，后队才出发，那么后队出发多长时间

8、两队相距2km?分析：若设后队出发x小时后两队相距2km.方程6x