利用平方差公式进行因式分解.ppt

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1、分解因式—运用公式法(一)康杰初中董明军两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a²-b²=(a+b)(a-b)分解因式平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²整式乘法学习目标1熟练运用平方差公式分解因式1.能用平方差公式分解因式的多项式需满足什么条件?2.运用平方差公式分解因式的关键是什么?把下列整式写成另一个整式的平方25(2)16x2(3)0.04m2(4)(5)36(m-n)2(6)做一做1.把下列各式分解因式(1)a2-81(2)1-25x2(3)m2-9n2(4)a2b2-c2平方差公式:a2-b2=(

2、a+b)(a-b)2.把下列各式分解因式1)x²-y²开始口答平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)2)4a²-13)4a²-25b²=（2a+1)(2a-1)=（x+y)(x-y)=（2a+5b)(2a-5b)4)b²-16=（b+4)(b-4)5)x²y2–49m²=（xy+7m)(xy-7m)=（3a+2)(3a-2)6)9a²-4开始口答2将下列各式分解因式的正确答案用线连接起来9a2–25b2(6a+7)(6a-7)16x2–4y2(8x+9)(8x-9)36a2–49(3a+5b)(3a-5b)64x2–81(

3、4x+2y)(4x-2y)3.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x²+y²B.-x2-y²C.x²+(-y)2D.-x²+y²2)下列各式不能用平方差公式分解因式的是()A.9a2p2-b2q2B.(m+n)2-n2C.-a2-25D.(x+2y)2-(2x-y)2DC4.把下列各式分解因式:(1)x2–(a-b)2(2)(m-a)2–(n+b)2(3)25(a+b)2–4(a-b)2(4)9(x+y)2-(x-y)25.把下列各式分解因式:(1)3ax2-3ay4m4-1(3)2x4y-32y动脑筋6、已知

4、:a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值解:a2-b2=(a+b)(a-b)=3×2=6谈谈你有何收获课堂小结1.有公因式要先提取公因式2.再应用平方差公式分解3.每个因式要化简，并且分解彻底条件:1)是一个二项式（或可看成一个二项式）2)每项可写成平方的形式3)两项的符号相反注意:关键：找准公式中的a和b7.两个连续偶数的平方差能被4整除吗？请与你的同伴交流。议一议再见Goodbye!