【数学】1.2《点、线、面之间的位置关系--平面的基本性质2》课件(苏教版必修2).ppt

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1、平面的基本性质（2）公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．复习回顾：平面的基本性质的三种语言描述：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.BA公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．符号语言：符号语言：符号语言：二、建构数学推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.图形语言：符号语言：书P21页证明过程证明：同理：即直线AD、BD、CD共面．直线l与点D可以确定一个平面（推论１）又又直线AD、BD、CD在

2、同一个平面内【例1】已知：求证：直线AD、BD、CD共面.（公理１）推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.图形语言：符号语言：平面的基本性质例2、两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内ABC已知：AB∩AC=A，AB∩BC=B，AC∩BC=C求证：直线AB，BC，AC共面.证法一：因为AB∩AB=A所以直线AB，AC确定一个平面.（推论2）因为B∈AB，C∈AC，所以B∈，C∈，故BC.（公理1）因此直线AB，BC，CA共面.平面的基本性质ABC证法二：因为A直线BC，所以过点A和直线BC确定平面.（推论1）因

3、为A∈，B∈BC，所以B∈.故AB，同理AC，所以AB，AC，BC共面.平面的基本性质ABC证法三：因为A，B，C三点不在一条直线上，所以过A，B，C三点可以确定平面.（公理3）因为A∈，B∈，所以AB.（公理1）同理BC，AC，所以AB，BC，CA三直线共面.要证各线共面，先确定一个平面，再证明其他直线也在这个平面内。推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.图形语言：符号语言：a，b【例3】已知空间四点A、B、C、D不在同一平面内，求证：AB、CD既不平行也不相交．证明：假设AB和CD平行或相交，则

4、AB，CD可确定一个平面与A、B、C、D不共面矛盾AB和CD既不平行也不相交．数学运用画出由A1，C1，P三点所确定的平面α与长方体表面所在平面的交线。数学运用课堂练习判断下列命题是否正确(1)如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面．()(2)经过一点的两条直线确定一个平面．()(3)经过一点的三条直线确定一个平面．()(4)平面和平面交于不共线的三点A、B、C.()(5)矩形是平面图形.()×√××√课堂小结1．平面的基本性质的三个推论．2．三个推论的应用．