章前引言及相交线.ppt

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1、ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。§11.1相交线两条直线相交画法：ABCDO读法：直线AB、CD相交于点O分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠11、有公共顶点位置关系邻补角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线两直线相交名称大小关系BACDO123413121234ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.反向延长线∠2、∠4有关概念1、下列各图中，∠1、

2、∠2是邻补角吗？()12()21(1（2()12()121、有公共顶点分类∠1和∠3、∠2和∠4、位置关系对顶角2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称BACDO123413121234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.反向延长线∠3有关概念练习2：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否是否否（1）（2）（3）（4）12（5）否否12（6）OABCD31OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、∠2=∠4.解：

3、∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得：∠2=∠4.（邻补角定义）(同角的补角相等)OABCD31∵直线AB与CD相交于O点∴∠1=∠3（对顶角相等）3、如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°,OA平分∠EOC，求∠BOD的度数。ABCDEO1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对

4、顶角相等BACDO123413124.如图,直线AB.CD.EF相交于点O,则1).∠AOC的对顶角是____________2).∠AOD的对顶角是____________3).∠BOC的邻补角是____________4).∠BOE的邻补角是____________ABCDEFO∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOFab）（1342）（5:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。∵∠3=∠1∠1=40°∴∠3=40°（对顶角相等）解:∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°（邻补角

5、定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO123413121、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠

6、1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°4、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。6、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知805、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O7、如右图中直线A

7、B、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEC8：如图,直线a、b相交。（1）∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°9、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=700∴∠A

8、OC=350∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°（邻补角定义）∴∠BOD=∠AOC=350（对顶角相等）