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《湖南省郴州市湘南中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟分值：100分一、选择题（每小题4分共40分）1.设集合2,4,6,,2,3,5,6,,则中元素的个数为( )A.2B.3C.5D.72.如图所示,可表示函数图象的是A.B.C.D.3.函数的定义域为( )A.B.C.D.4.设,,,则a,b,c的大小关系是( )A.B.C.D.5.幂函数在时是减函数,则实数m的值为 A.2或B.C.2D.或11.已知集合,,则 A.B.C.D.2.下列四个函数中,在上为增函数的是 A.B.C.
2、D.3.若指数函数在区间上的最大值与最小值之和为10,则a的值为 A.B.3C.D.4.已知偶函数在区间单调递增,则满足的x取值范围是( )A.B.C.D.5.已知函数,则函数的零点的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分共20分）6.设全集,集合,,则______．7.已知,若,则______．8.已知在上是增函数,且,则使成立的x的取值范围是______．9.已知为奇函数,当时,则当时,则______．1.不等式的解集为________．三、解答题（本大题共5小题，共40分）2.已知函数．（
3、6分）求函数的定义域； 求及的值．3.已知是二次函数,且,,．（8分）求的解析式．若,求函数的值域4.已知集合,（8分）若,求；若,求实数a的取值范围．5.已知函数．（8分）Ⅰ证明：是奇函数；Ⅱ用函数单调性的定义证明：在上是增函数．6.已知且满足不等式．（10分）求实数a的取值范围 求不等式．若函数在区间有最小值为,求实数a值．湘南中学2019下期高一数学期中考试答案【答案】1.B2.C3.C4.D5.B6.A7.C8.B9.A10.D11. 12.4 13. 14. 15. 16.解：函数,要使其有意义,且,解得,
4、且,即函数的定义域为．（3分）由函数,,． （6分）17.解：设二次函数,由题意可得,,,联立解得,,,；（4分）由可得,在单调递减,在单调递增,当时,函数取最小值；当时,函数取最大值,函数的值域为 （8分）18.解：集合,；当时,集合；（4分）当时,满足题意,则,解得：．当时,要使,则有,解得：．综上所述：实数a的取值范围是 （8分）19.证明：Ⅰ函数的定义域为,,是奇函数；（4分）Ⅱ设,则：,；,,,,在上是增函数．（8分） 20.解：．,即,,,,．（3分）由知,．等价于即,,即不等式的解集为（7分）,函数在区间上
5、为减函数,当时,y有最小值为,即,,解得． （10分）
