数学人教版八年级上册分式方程的应用.pptx

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1、复习：1、什么叫分式方程？解分式方程的步骤有哪些？它与解整式方程最大的差异是什么？3.若方程有增根，则增根应是.4.解关于x的方程产生增根，则常数a=。分式方程的应用上林县镇圩瑶族初中韦富元`【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分式方程在实际在应用解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解得：经检验知x=1是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.1.列分式方程

2、解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相

3、等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？分析：设工作总量为1，工效X工时=工作量设规定日期为x天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙的工效分别为(1)

4、、相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做(x-4)天的量=总量1列出方程：(2)、相等关系：甲做工作量+乙做工作量=1列出方程得：例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？解：设规定日期为x天，根据题意得解得x=12,经检验，x=12是原方程的解。答：规定日期是12天。议一议甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？解：设甲每小时做X个，乙每小时做（35-x)个，则练一练2

5、、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则解得x=20检验：x=20时x(x-5)≠0,x=20是原分式方程的解。答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。x-5=15从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时

6、。练一练1、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则解得x=440÷4=10(小时）经检验x=4是方程的解。答：他步行40千米用10个小时。练一练2、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解：设水流的速度为x,则列方程解应用题的基本步骤是：(1)审——审清题意．(2)设——设未知数．(3)列——根据等量关系列出方程

7、(组)．(4)解——解出方程(组)．(5)答——写出答案．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？验收题：结束寄语生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.