数学北师大版七年级下册整式的乘法.4整式的乘法（一）.ppt

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1、第一章整式的乘除4整式的乘法（第1课时）温故育新：分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(n是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.指出下列公式的名称同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质温故育新：温故育新：运用幂的运算性质计算下列各题：(5)(6)(7)实例引入：x米1.2x米七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画,如下图所示,第一幅画

2、的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有的空白.(1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的？(2)若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢？x·(1.2x)米2;x·(mx)米2(mx)·(x)米2(1.2x)·(x-x-x)=(1.2x)·(x)米2探索规律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎样计算的？2、如何进行单项式乘单项式的运算？3、在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？单项式乘以单项式的三个要点：①系数相乘②同底数幂相乘③单独在一个项里

3、含有的字母照搬。运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质探索规律：单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.理解和运用单项式与单项式相乘的法则时应注意(1)积的系数等于各因式系数的积,应该特别注意符号的确定;(2)相同字母相乘是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;(3)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里;(4)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;(5)单项式乘以单项式的结果仍是单项式.特别强调：进行单项式乘法,应先确

4、定结果的符号,再把同底数幂分别相乘,这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆;例1计算：例题解析：=(2×)·（xx）·（y2y）=x2y3=〔(-2)·(-3)〕(a2a)·b3=6a3b3=(4×5)·(106×107)=20×1013=2×1014(5)（4×106）·(5×107)(6)x2y3·(-xy2)2=x2y3·x2y4=(×)(x2·x2)(y3y4)=x4y7=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3=[×()×]·(a2a)·(bb2)·(c3c5c)=a3b3c9例2一

5、种电子计算机每秒可作8×107次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？解：（8×107）×（5×102）=40×109=4×1010答：计算机工作5×102秒可作4×1010次运算。随堂练习：计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）延伸拓展：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？4yxy2y4x2x卧室卫生间厨房客厅随堂测评：计算：①②③④⑤⑥(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2解:(3)(-5an+1b)(-2a)=〔(-5)·

6、(-2)〕(an+1·a)b=10an+2b(6)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2=(-3ab)(a4c2)·6abc6=〔(-3)×6〕(a·a4·a)(b·b)(c2·c6)=-18a6b2c8课外拓宽计算：1.(-ab2c)2·(-abc2)3·12a3b2.(2x3n)·（-2xn）3+2x6n3.已知:a-2+(3a-2b-7)2+2b+3c-5=0,求(-3ab)·(-a2c)·6ab2的值。收获感悟：本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？课后作业：1.习题1.62.拓展探究：