数学北师大版七年级下册认识三角形1.1认识三角形(1).ppt

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1、第三章三角形3.1认识三角形（1）叶县实验学校陈海灵什么叫三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.斜梁斜梁横梁观察下面的屋顶框架图：（1）请你从图中找出四个不同的三角形。ABDCFEG三角形可用符号“△”表示，如图中最大的一个三角形可记作：△ABC这些三角形有什么共同的特点？cba三个顶点：三条边：三个内角cbaBDCFEGACBAA、B、C∠A、∠B、∠CAB、AC、BC三要素验证我的方法…………三角形的三个内角有什么关系？三角形三个内角的和等于180°1、测量法2、撕拼法你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？合作学习我们知道，可以通过

2、撕两个角并拼接的实验方法，直观验证三角形三个内角的和等于180°回忆一下，是如何拼接的呢？撕下两个角，把三个角拼接成一个平角。忆一忆动脑想一想1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。E这样拼接的理由是什么？每个角拼接前后度数均未改变、平角为180°小明只撕下三角形的一个角，通过拼接也得到三角形的内角和等于180°，你知道他是怎么做的吗？小组合作，并回答下列问题：2.这样拼接的理由是什么？用到了前面所学的什么几何知识?做一做动手试一试1ABC1.你们是怎样拼接的?1231ab()（）∴a∥b内错角相等，两直线平行∴∠3＋(∠1＋∠2)=18

3、0°两直线平行,同旁内角互补方法一4∵∠1=∠4()已知∴∠3＋(∠4＋∠2)=180°()等量代换1231ab5()（）（）（）结论：三角形三个内角的和等于180°∴a∥b内错角相等，两直线平行∴∠3=∠5两直线平行，同位角相等∵∠2＋∠1＋∠5=180°平角的定义∴∠2＋∠4＋∠3=180°等量代换方法二4∵∠1=∠4()已知巩固小练习（1）（1）在△ABC中，∠A=85°，∠B=45°，则∠C=__________（2）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．50°40°60°80°议一议对于小颖手中只露出直

4、角的这个三角形，另外两个角是什么角？对于小明手中只露出钝角的这个三角形，另外两个角是什么角？图中三角形只露出一个锐角，另外两个角可能是什么角？议一议锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角。）（有一个内角是直角。）（有一个内角是钝角。）把三角形按角进行分类：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦随堂练习直角边直角边斜边记法常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余.直角三角形CAB如图中∠C为直角，∠A=35°∠B=__________55°1.三角形的三个内角

5、中，最多有一个角是直角.（）2.三角形的三个内角中，至少有两个角是锐角.（）3.钝角三角形的两锐角之和小于90°.（）4.锐角三角形的任意两锐角之和大于90°.（）巩固小练习2√√√√实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？30°70°BCAE实际问题30°70°BCAE解：∵∠ABC+∠CBE=180°∴∠ABC=180°－∠CBE=180°－70°=110°∴在∆ABC中，∠ACB=180°－∠ABC－∠A=180°－110°－30°=40°实际问题30°90°BCA解：当轮船距离灯塔C

6、最近时，则有CB⊥AB即∠ACB=90°∴在∆ABC中，∠ACB=180°－∠ABC－∠A=180°－90°－30°=60°1、三角形三个内角的和等于180˚。2、三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3、直角三角形的两个锐角互余。回味无穷课后作业3.1知识技能1、2、3谢谢！