数学北师大版七年级下册认识三角形.1.认识三角形（第1课时）课件 （新版）北师大版1.ppt

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1、第四章三角形1认识三角形斜梁斜梁横梁（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图探究一ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1、什么叫做三角形？2、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCACBACB3、三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示cacb边：三角形中三边AB，BC，AC三角形的三要素是哪些?ABC

2、bac角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？三角形内角和180°探究二1231ab4三角形三个内角的和等于180˚探究二三角形内角和定理及推导【例1】已知三角形的三个内角的度数之比为1：3：5，求这个三角形各个内角的度数解：设三角形的三个内角分别为x,3x,5x.根据题意得，x+3x+5x=180°解得x=20°所以三角形的三个内角分别为20°，60°，100°.1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝20°，∠C＝30°，

3、∠B＝（）2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=（）∠B=（）∠C=（）130°50°学以致用30°60°90°下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？猜角游戏探究三三角形按角分类一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？想一想三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角三角形按角分类1、观察下面的三角形，并

4、把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练例2根据下列条件，判断△ABC的形状（1）∠A=75°，∠B=45°；（2）∠A：∠B：∠C=1:2:3（1）∠A=60°，∠C=5∠B分析：利用三角形内角和定理，用代数方法求出各种条件下的最大值的度数，即可判断三角形的形状。解：（1）∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-45°=60°其中最大角是75°，所以△ABC是锐角三角形。（2）设∠A=x,∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°解得x=30°，即∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°

5、其中最大角是90°；所以△ABC是直角三角形（3）因为∠A+∠B+∠C=180°所以60°+∠B+5∠B=180°解得∠B=20°，所以∠C=100°，其中最大角是100°所以△ABC是钝角三角形。直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余探究四:直角三角形及其性质ACB1、三角形的有关概念2、三角形三个内角的和等于180˚。3、三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。4、

6、直角三角形的两个锐角互余。课堂小结请你用这样的句式来总结本节课的收获和感悟是什么？比如我学到了_______知识，参与活动时我的表现_______,我值得骄傲的是_________,我的感悟______等来描述自己的总结。习题4.11，2（直接填写在教材上），3，4课后作业