2光波的叠加与分析.ppt

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1、第二章光波的叠加与分析2.1两个频率相同、振动方向相同的单色波的叠加2.2驻波2.3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加2.4不同频率的两个单色波的叠加原理表明:1.光波传播的独立性.2.介质对光波电磁场作用的线性(入射光强较弱时成立)注意几个概念：1.叠加结果为光波振幅的矢量和,而不是光强的和.2.光波传播的独立性:两个光波相遇后又分开,每个光波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等).波的叠加原理:几个波在相遇点产生的合振动是各个波在该点产生振动的矢量和.3.叠加的合矢量仍然满足波动方程,一个实际的光场是

2、许多个简谐波叠加的结果.2.1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加2.1.1代数加法令:得合振动:合成的光强:合成的光强取决于相位差=α1-α2Δ=n(r1-r2)为光程差2.2.2复数方法与代数加法结论相同.两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波.2.2驻波垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波.是反射时的相位差上式表示z方向上每一点的振动仍是频率为ω的简谐振动,振动的振幅随z的不同而变化.2.2.1驻波的形成波幅的位置:波节的位置:m=0,1,2…相邻波幅或波节的间距:Δz=λ/2结

3、论:1.证实了光驻波的存在;2.2.2驻波实验2.光波对乳胶起感光作用的是电矢量.乳胶上暗条纹的距离:e实验证明,乳胶膜上第一暗纹不与镜面重合,而是在离镜面1/4波长处,电矢量产生半波损,磁矢量不产生半波损,起感光作用的是电矢量.例1.设两列同频率的相干平面波k1、k2均在xz平面内,且从xy平面法线异侧入射,入射角分别为θ1和θ2,分析xy平面的干涉图样.oxzk1θ1θ2k2α1α2解:此时有在z=0的平面,其复振幅:xy平面的光强分布:xydx干涉条纹的间距:干涉图样在x、y方向的空间频率分别为:相应的空间周期为:xyd

4、xxy平面的干涉条纹是一族与y轴平行间距为d的等宽直线;若两束光从法线同侧入射,只需把fx、dx中的”+”号换成”-”号,即两平行光束的夹角越小,则形成的干涉条纹的间距越大.讨论:例2.如图两束相干平行光束其传播方向均平行于xz平面,对称地斜入射于记录介质xy平面上,光波长为632.8nm.1).当两束光之夹角为10°时，求干涉条纹的间距Δx及相应的空间频率f.2).当两束光之夹角为60°时，求干涉条纹的间距及相应的空间频率.3).若记录介质的空间分辨率为1500线/mm,试问该介质能否精确记录下上述两种条纹.xyzθk1θk2

5、解:两平行光的干涉场，其条纹间距公式为：1).当θ1=5°时Δx1=632.8/2×sin5°≈3.63μm.相应的空间频率f1=1/Δx1≈276线/mm.2).当θ1=30°时Δx2=632.8/2×sin30°≈0.63μm.相应的空间频率f2=1/Δx2≈1580线/mm.3).若记录介质的空间分辨率为1500线/mm,则它能精确记录f1=1/Δx1≈276线/mm的干涉条纹而不能精确记录f2=1/Δx2≈1580线/mm的条纹.例3.两相干平行光的方向角θ1=π/6和θ2=π/4,光波长633nm，求条纹间距和空间频率

6、.若想获得低频f=20mm-1的干涉条纹，试问两束平行光的夹角是多少？xzθ1k1k2θ2解:两平行光的干涉场的条纹间距为：xzθ1k1k2θ2若想获得频率f=20mm-1的干涉条纹，则：例4.三束同频率的平面波在原点的初相相同,振幅比为E1:E2:E3=1:2:1,传播方向在xz面内,求z=0平面上光强的相对分布.解:在z=0的平面,其光强分布:xzk3θk1θk2比双光束干涉条纹的间距大.例5.在一焦距为f的薄透镜的物方焦面上有O,Q两个相干得点光源，O点在光轴上，Q点到光轴的距离为a（满足傍轴条件）.1).试分析像方焦面上

7、接收到的干涉条纹的特征（形状，间距和取向）.2).若将F’上得屏幕向背离透镜的方向平移，其上干涉条纹有何变化？zak1k2θ2F’(x’,y’)OQF(x,y)解:1)后焦面F’上为两束平行光干涉，条纹间距为：zak1k2θ2F’(x’,y’)OQF(x,y)条纹形状为平行于y’轴与O，Q点连线正交的一组平行条纹当接收屏幕移动时，由于平行光束的倾角不变，所以条纹形状，间隔，取向均不变；但条纹总体上发生平移.当点源Q在x轴上方，且屏幕移远时，条纹向下方移动.在屏幕远离透镜过程中，两光束的交叠区也随之减小，将使条纹数目降低.例6.N

8、个同频率同振动方向的波在某点P叠加,N个波依次相位差为δ,振幅同为Ao,试用振幅矢量加法求P点的合强度.解:N个波相位差均为δ,振幅同为Ao,则P点的合振幅:2.3两个频率相同、振动方向垂直的光波的叠加2.3.1椭圆偏振光s1s2z1z2zxyP两频率相同的单色