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《数学北师大版八年级上册利用一次函数的图像解决问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数图象的应用（1）欢迎指导西乡五中范红霞1、由一次函数的图象可确定k和b的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3、可直接观察出:x与y的对应值；4、由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。知识回顾：一次函数图象可获得哪些信息?干旱造成的灾情01020304050t/天12001000800600400200(10,1000)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为
2、多少?连续干旱23天呢?（答：1000）探索分析？V/万米3探索分析？01020304050t/天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).连续干旱23天，储水量为：(2).蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱天水库将干涸?75040天60天V/万米3t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)
3、和干旱时间t（天）的关系如图：合作探究：还能用其它方法解答本题吗？探索思考？多角度理解（1）设v=kt+1200（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k=-20V=-20t+1200（3）再代入各组t或V的值对应的求V与t的值0100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2).摩托车每行驶100千米消耗多少升?(3).油箱中
4、的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?(450,1)解:观察图象:得(1)当y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2).x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.学以致用如何解答实际情景函数图象的信息？1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义3利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”,由“形”定“数”2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到
5、对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值原图应用与延伸上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:图1试问：⑴加油站在多少千米处?加油多少升?400千米6-2=4升（,6)图1为加油后的图象（，2）原图应用与延伸图1⑵加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?解：加油前，摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.加油后，x从400增加到600时，油从6减少到2升，200千米用了4升，,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。(400,6)(600,2)9（400，2）
6、上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:原图应用与延伸图1⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?答：够理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:9练一练631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)
7、植物刚栽的时候多高？2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm9cm12cm12天（3，12）（12，21）试一试(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：3030千克0.2元能力提升？一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5
8、x+1=0的解。2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123
