数学北师大版八年级下册2.4.1一元一次不等式.ppt

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1、北师大•八年级《数学(下)》一元一次不等式理解不等式的解与解集的意义；教学目标、重点、难点了解不等式解集的数轴表示。重点：了解不等式的解、解集的意义。在数轴上表示不等式的解集。难点：给“一元一次方程”一个完美的定义1、什么叫一元一次方程?答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程。2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1。3、一元一次方程的(完美)定义【一元一次方程】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等

2、号连接起来的式子。“一元一次不等式”的定义【一元一次方程】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等号连接起来的式子。类比方程【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，如果a>b，并且c<0，那么ac7x+2这些不等式有哪些共同特点?必

3、须是整式！只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，像这样的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫作一元一次不等式.练一练指出下列不等式中的一元一次不等式:①x>x-3②③x(x-3)≥0④ax>b或ax1⑥x2-x

4、一想想一想识别一元一次不等式P3P10上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓看看你理解多少?下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✓✕✕不等式也可以像方程那样去研究1、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基本性质是什么?类比方程去分母去括号移项合并同类项等式两边同除以未知数的系数。1.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、解一元一次方程时，它的移项法则是等号

5、不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。解一元一次不等式的步骤、依据类比方程去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数。不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.1.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是；3、解一元一次不等式时，它的移项法则是2、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个

6、负数，不等式的方向改变。不等式的两个性质填空：(1)已知x+5≥3，依据，可得它的解集；(2)已知-2x≤3，依据，可得它的解集.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等式的方向不变。例题解析解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.两边都加上x,得合并同类项,得例1例题解析解:3-x<2x+6+x+x3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1-1.2314560-1-2x>-1不等号的方向是否改变？在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数

7、时，要改变不等号的方向.例题解析解不等式,并把它的解集表示在数轴上.即例2例题解析去括号,得移项、合并同类项,得两边都除以3,得2314560-1-2x≥4去分母,得解:663(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x≥20x≥4不等号的方向是否改变？例1解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x－1<4x＋13解:2x－4x<13＋1，－2x<14，x>－7.这个不等式的解集在数轴上的表示如下.(2)2（5x＋3）≤x－3（1－2x）解:2（5x＋3）≤x－3（1－2x），10x＋6≤x－3＋6x，3x≤－9，x≤－

8、3.这个不等式的解集在数轴上的表示如下.x－3（1－2x）≥2（5x＋3）例3解不等式，并将解集在数轴上表示出来.例题讲解随堂练习随堂练习P15（1）6-2x>0;（3）x-4≥2(x+2);1、解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴