数学北师大版八年级下册§2. 平行四边形的判定(一).ppt

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1、第六章平行四边形2平行四边形的判定(一)化州市第四中学黄华容复习引入:1.平行四边形的定义,作用。2.平行四边形的性质:定理探索:活动1:工具:两对长度分别相等的笔.思考:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形?探索:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?已知:如图6-8(1),在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB

2、∴四边形ABCD是平行四边形1234平行四边形判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线).动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?定理探索:如图6-9(1),在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证明:连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD

3、又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。巩固练习:例1如图6-10,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

4、2ADBF=1

5、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形1.如图:线段AD是线段BC经过平移所得到的,分别连接AB、CD.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么

6、?巩固练习:2.如图所示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,图中有哪些互相平行的线段?巩固练习:巩固练习:3.如图所示,四个全等的三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形,并说明理由.回顾小结:判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?作业:习题6.3第1题、第2题、第3题再见!

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