数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定（一）.ppt

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1、6.2平行四边形的判定（一）北师大版八年级下第六章平行四边形丹东市第二十六中学赵明宽教学目标：1.经历平行四边形判别方法的探索过程，发展学生合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法.2.探索并证明平行四边形的判定定理，发展演绎推理能力，并能应用平行四边形的判定方法解决问题．3．体会证明过程中的类比、转化等数学思想，培养学生面对挑战，勇于克服困难的学习热情．复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？平行四边形的判定（一）方法一：（根据定义）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。BDAC∵

2、AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD证明：连结AC∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)AD=BC(已知)AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四边形ABCD是平行四边形猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,AB=CD,AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.方法二：判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形BDAC∴AB=DCAD=CB∴四边形ABCD是平行四边形ABCD猜测：一组对边平行且

3、相等的四边形是平行四边形。ABDC已知：四边形ABCD中，AB∥DC，且AB=DC求证：四边形ABCD是平行四边形。猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1234BDAC判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。方法三：∴AB∥DC，且AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形1.下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ABCD120°60°5㎝5㎝（1）（2）BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝巩固练习:2.如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？ABDCEF巩固练习

4、:3.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形.DFECBA巩固练习:平行四边形ABCD请你谈一谈学习了本节课你有哪些收获？平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形布置作业:（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？4.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形.