数学北师大版八年级下册一元一次不等式的解法（1）.ppt

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1、2.4一元一次不等式(1)北师大版八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》荥阳二中李新丽学习目标1、类比一元一次方程的定义，总结出一元一次不等式的概念。2、类比一元一次方程的解法解一元一次不等式。1、解下列方程：诊断练习(1)以上方程叫做什么方程？(2)怎样解此类方程？复习旧知1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。2、解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.观察下列不等式：(1)2x

2、-2.5≥1.5(3)x<4(2)x≤8.75(4)5+3x>240这些不等式有哪些共同特征？情景引入新知归纳一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式必须满足三个条件：1、左右两边都是整式；2、只含一个未知数；3、未知数的最高次数是1。下列不等式,哪些是一元一次不等式?(1)2x-3>1(2)5x+2>5x-3(3)x2+1

3、都是整式.火眼金睛解方程的移项变形对于解不等式是否同样适用呢？范例讲解例1、解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：两边都加减2x，得-3-2-101234两边都减3，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：3–x-2x<3–3x<62x+6-2x3-3x-3<6-3–3x<3两边都除以-3，得解不等式3–x<2x+6。解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得–x-2x<6-3–3x<3范例讲解小试牛刀例解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得-10123456去括号，得移项，得合并同类项，得系

4、数化为1，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：下面是小明同学解不等式的过程：解：去分母，得移项，合并同类项，得两边都除以–2，得他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？合作交流通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗?(1)去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;(2)去括号:注意符号问题;(3)移项:移项要变号;(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变;(5)系数化为1:不等式两边同时除以未知数的系数.注意：第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.

5、归纳总结1、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：巩固练习2、求下列不等式的正整数解：(1)-4x>-12(2)3x-9≤0归纳总结:求不等式的特殊解时，先求不等式的解集,再求特殊解.巩固练习1、一元一次不等式的定义.2、一元一次不等式的解法.3、一元一次不等式特殊解的解法.课堂小结2、若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________。当堂检测3、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有()个A.4B.5C.6D.无数个1、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：